算术平方根ppt课件.pptx

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1、第二章实数2.1.1算术平方根11.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.教学目标2温故知新前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：X2=，y2=，z2=，w2=，23453如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝，a=？1111111122是有理数，而a是无理数.若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？41.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，y，z，w，你能求出来吗？2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，

2、比如12=1，22=4，32=9，…，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗？学习新知5()2=()2=()2=在上面的括号内填上适当的正数做一做想一想916256试一试什么叫算术平方根？7一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，特别地，我们规定：0的算术平方根是0，8例1.求下列各数的算术平方根：（1）81；（2）；（3）0.49;例题讲解解：(1)（2）(3)9a的算术平方根，记作读作“根号a”.如=0.算术平方根的表示方法10练习1.判断（1）13是169的算术平方根.

3、（2）-6是36的算术平方根.（3）0.01是0.1的算术平方根.（4）-5是-25的算术平方根.11（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是________.0，10正（2）的算术平方根是____.（3）的算术平方根的相反数的绝对值是_____.42.填空17122.自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2。有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将s=19.6代入公式s=4.9t2，得t2=4，所以t==2(s)。即铁球到达地面需要2s。13算术平方根有如下性质

4、:知识拓展(1)正数有一个正的算术平方根(2)0的算术平方根是0(3)负数没有算术平方根.(4)只要有意义，就表示一个非负数，即≥0.(5)中的a是一个非负数，即a≥0.14课堂小结1.算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0.2.算术平方根的性质：正数有一个正的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.153.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.161.若一个数的算术平方根是，那么这个数是.72.的算术平方根是.3.的算术平方根是.4.若=2，则(m+2)2=.16检测反馈175.4

5、的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.46.若，则x-y的值为（）A．1B．－1C．7D．－7187.求下列各数的算术平方根。36，，15，0.64，10-4，，解：198.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC解:由题意得AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°,在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=所以帐篷支撑竿的高是米.20