2020版高考数学复习第5讲函数的单调性与最值课件文新人教A版.pptx

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1、第5讲PART2函数的单调性与最值课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图像分析函数性质.考试说明增函数减函数一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2当x1f(x2)f(x1)

2、∈I,都有f(x)≤M;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M(1)对于任意x∈I,都有;(2)存在x0∈I,使得结论M为最大值M为最小值课前双基巩固增函数或减函数区间Df(x0)=Mf(x)≥M课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二常错题◆索引:求单调区间忘记定义域导致出错;求分段函数的单调性时忘记整体考虑导致出错;利用单调性解不等式忘记在单调区间内求解出错;混淆“单调区间”与“在区间上单调”两个概念出错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固探究点一函数单调性的判断与证明课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]定

3、义法证明函数单调性的一般步骤:(1)任取x1,x2∈D,且x1

4、用函数单调性解决问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2利用函数的单调性解决不等式问题课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]利用函数单调性解不等式的具体步骤是:(1)将函数不等式转化成f(x1)>f(x2)的形式;(2)论证函数f(x)的单调性;(3)根据函数f(x)的单调性,将不等式转化为形如“x1>x2”或“x1

5、,由这两个函数的单调性可得函数f(x)的单调性,从而得到f(x)在给定区间上的最大值.课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]若函数f(x)在区间[a,b]上单调,则必在区间的端点处取得最值;若函数f(x)在区间[a,b]上不单调,则最小值为函数f(x)在该区间内的极小值和区间端点值中最小的值,最大值为函数f(x)在该区间内的极大值和区间端点值中最大的值.课堂考点探究微点4利用函数的单调性求参数的范围(或值)[思路点拨](1)根据一次函数以及指数函数的性质,结合函数f(x)的单调性得到不等式组,解出即可;(2)根据f(x)的解析式,求出其单调递增区间,利用[1,+∞)是所得单调递增区间的子集,求得

6、a的取值范围.课堂考点探究课堂考点探究[总结反思](1)根据函数的单调性,将题设条件转化为含参数的方程(组)或不等式(组),即可求出参数的值或范围;(2)若分段函数是单调函数,则不仅要保证在各区间上单调性一致,还要确保在整个定义域内是单调的.课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1是利用图像求单调区间的问题,例2是换元法求函数最值的问题,例3是利用函数单调性求参数的问题.这3道题目都具有一定难度,作为对前面例题的补充,希望对提高学生的解题能力有帮助.教师备用例题教师备用例题教师备用例题