2018年高考数学第六章不等式推理与证明第34讲二元一次不等式(组)课件理.pptx

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1、不等式、推理与证明第六章第34讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考纲要求考情分析命题趋势1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.2016，天津卷，2T2016，北京卷，2T2016，江苏卷，4T2016，全国卷Ⅰ，16T对线性规划的考查常以线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义，有时也考查用线性规划知识解决实际问题.分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．二元一

2、次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)_________边界直线，把边界直线画成虚线；不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面)______边界直线，把边界直线画成实线．(2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，如果其坐标满足Ax＋By＋C＞0，则位于另一个半平面内的点，其坐标满足_________________.不包括包括Ax

3、＋By＋C<0(3)可在直线Ax＋By＋C＝0的同一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的______就可以判断Ax＋By＋C＞0(或Ax＋By＋C＜0)所表示的区域．(4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各不等式所表示的平面区域的____________．符号公共部分2．线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x，y组成的___________线性约束条件由x，y的______不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数欲求_________或________的函数线性目标函数关于x

4、，y的______解析式可行解满足___________________的解(x，y)可行域所有________组成的集合最优解使目标函数取得________或_________的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的______或______问题不等式(组)一次最大值最小值一次线性约束条件可行解最大值最小值最大值最小值1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)不等式Ax＋By＋C＞0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方．()(2)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域．()(3)线性

5、目标函数的最优解可能是不唯一的．()(4)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距．()××√×2．点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则()A．a＜－7或a＞24B．－7＜a＜24C．a＝－7或a＝24D．以上都不对解析：点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，说明将这两点坐标代入3x－2y＋a后，符号相反，所以(9－2＋a)·(－12－12＋a)<0，解得－7

6、过点A时z有最小值，经过点B时z有最大值．易求A(3,5)，B(5,3)．∴z最小＝3×3－4×5＝－11，z最大＝3×5－4×3＝3.A解析：如图，依题意，直线x＋y－4＝0与x－y＋2＝0交于A(1,3)，此时目标函数取最大值，故a>1.(1，＋∞)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法(1)“直线定界，特殊点定域”，即先作直线，再取特殊点并代入不等式组．若满足不等式组，则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域．若直线不过原点，特殊点一般取(0,0)点．(2)当

7、不等式中带等号时，边界为实线，不带等号时，边界应画为虚线．一　二元一次不等式(组)表示的平面区域AB二　线性目标函数的最值问题(1)求线性目标函数的最值．线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于一般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值．(2)由目标函数的最值求参数．求解线性规划中含参问题的基本方法有两种：一是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围；二是

8、先分离含有参数的式子，通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数．(3)利用可行域及最优解求参数及其范围的方法．利用约束条件作出可行域，通过分析可行域及目标函数确定最优解的点，再利用已知可求参数的值或范围．BD解析：(1)由线性约束条件画出可行域(如图中阴影部分)．当直线2