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1、2003年第9期统计研究No.92003StatisticalResearch57投入产出偏差分析模型的建立与应用宋文新宋辉王振涛ABSTRACTInordertostudythathowandinwhatextentsuchfactorsastechnologyprogress,terminaldemand,inport2exportmayaffectthetktalnationaleconomicamountaswellasitsstructure,thepaperestablishedaninput2outputbiase
2、destimatemodelbasedontheessentialinputoutputmodel.Practiceintherealityprovesagoodeffect.Itprovidesanewquantitativeanalyzingmethodforthekindofproblems.关键词:偏差模型;建立;应用由沃西星·列昂惕夫发明的投入产出分析方法不仅两期的国内最终需求增长比率作为产出增长比率,先求在宏观经济的计划制定、调整、预测和有关政策的模拟方出各部门产出成比例增长模式,然后计算各部门的偏差,面有重要用途,
3、而且能够通过其基本平衡模型,根据研究即后期的实际产出与各部门成比例增长的差额。偏差从目的,按照一定数学规则,推导出经济含义明确、比较实需求因素考虑,我们把科技进步的影响定义为技术偏差。用的新模型。为了分析科技进步(以下称为生产技术)、加上最终需求、净流出共计三个偏差,如果能解出这三个最终需求(包括政府消费、居民消费、资本总形成)、对外偏差,则问题就得到解决。贸易(以下称净流出)等因素在一定时期对国民经济及其21模型结构的影响程度,我们依据投入产出基本平衡模型,建立根据一个省或地区投入产出模型有如下经济关系了投入产出偏差分析模型,
4、并结合一个地区经济发展现式:状进行了分析,效果比较理想。总产出+省外流入=中间投入+省内最终使用+省内流出(这里我们把省内流出单独列出)一、模型的建立故有关系式:11基本原理总产出=中间使用+省内最终使用+省内流出-省从理论上讲,生产技术等因素对经济发展的影响最外流入=中间使用+省内最终使用+净流出终体现在其结构中部门的发展速度上,正是由于部门发为推导方便,引入向量表达式为:展速度不平衡,才导致了国民经济发展过程中总量与结X=AX+Y+J(1)构发生变化。当然,发展速度快的部门在国民经济发展其中:X为总产出向量(各部门的总产出组
5、成的向量);Y中所占的比重、所起的作用相应就强。如果各部门以相为省内最终需求向量;J为各部门净流出向量(各部门流同的速度发展,则各部门对整个国民经济的发展所起的出省外与省外流入之差组成的向量);A为直接消耗系数作用应该是相同的。我们假设:各部门以省内最终需求矩阵;AX为各部门中间使用向量。的发展速度平衡发展,在剔除了以最终需求(包括居民消由(1)得到:-1X=(I-A)(Y+J)(2)费、政府消费、资本总形成)的发展速度的平衡增长后,是-1其中:I为单位对角矩阵;(I-A)为列昂惕夫逆矩什么因素拉动国民经济偏离了成比例增长的模式
6、,然后阵;Y+J构成最终总需求向量。对影响各部门成长的主要因素进行分析,找出拉动国民为确定第1、2期之间成比例增长的模式,可定义两个经济偏离成比例增长的主要影响因素。以利于在今后发时期省内最终需求的比率为:展中有效地控制偏离因素的影响,使国民经济保持平衡2rYi协调发展。如此考虑,就必须要建立有关分析模型。12id=1该模型我们称为投入产出偏差分析模型。偏差分析riYi12是指以各产业部门产出成比例增长模式为前题,把前后其中:Yi为第1期对i部门的省内最终需求,Yi为58统计研究122-1211第2期对i部门的省内最终需求。ΔX
7、A=d(I-A)(A-A)X1根据式(2)第1期各部门总产出向量X可表示为:以上各偏差对产出总偏差的贡献度为:11-111X=(I-A)(Y+J)(3)(1)省内总需求偏差对总产出偏差的贡献度为:其中:A1为第1期的直接消耗系数矩阵;Y1为第112)^)-12)-1ΔY12FY=((ΔX·(I-A1期的省内最终需求向量;J为第1期的净流出向量。(2)净流出偏差对产出总偏差的贡献度为:2同理第二期各部门总产出向量X可表示为:F=((ΔX12)^)-1·(I-A2)-1ΔJ12j22-122X=(I-A)(Y+J)(4)(3)技术偏
8、差对产出总偏差的贡献度为:d1、2期之间总产出向量的成比例扩展值X可表示为:12)^)-12)-121)X1FA=d((ΔX·(I-A·(A-Ad11-111X=dX=(I-A)(dY+dJ)(5)由于省内最终需求Y由居民消费H,政府消费Z和我们定义第2期的实际
