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1、第9页共9页2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（十四）（圆锥曲线2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．抛物线上的点到直线距离的最小值是A．B．C．D．2.椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S等于A．B．C．D．以上都不对3．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为AA.B.C.D.4.若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直
2、线x+4=0距离，则M点的轨迹是A.x+4=0B.x-4=0C.D.5.直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条6.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且
3、AB
4、=
5、BC
6、,则双曲线M的离心率是A.B.C.D.7.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则
7、ON
8、等于A.4B.2C.D.89第9页共9页8.已知，，曲线一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则
9、ON
10、的值为A．B．
11、C．D．或9.抛物线离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是A.B.C.D.10.已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为MA.B.C.D.11．已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P，，则A、B、C、D、12.已知点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且,则的取值范围是A.[0,3]B.C.D.[0,4]题号1234567891011
12、12答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.已知点P（x,y）是抛物线y2=x上任意一点，且点P在直线的上方，则实数a的取值范围为.14.与双曲线有共同的渐近线，且经过点9第9页共9页的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于 15．若椭圆的一条准线方程为，则；此时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为.16.已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是___________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
13、。17．过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+2y2=2相交，求k的取值范围．18．若点P在椭圆上，设，（1）试用m表示；（2）在（1）的条件下，求的最大值和最小值19．已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。20．（理）已知动点M到点F.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若
14、过点E（0，1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P（－2，0）满足，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围.．（文）直线l：与曲线的左支交于不同的两点A、B，直线m过点P（－2，0）和AB的中点M，求m在y轴上截距b的取值范围.21.已知椭圆，它的上下顶点分别是A、B，点M是椭圆上的动点（不与A、B重合），直线AM交直线于点N，且.（1）求椭圆的离心率；9第9页共9页（2）若斜率为1的直线l交椭圆于P、Q两点，求证：与向量=（－3，1）共线（其中O为坐标原点）22.已知椭圆C1:,抛
15、物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(2)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（十四）（圆锥曲线）参考解答一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1.A2.A3.A4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.A11.C12.B二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
16、13..14.215.1，.16..2三、解答题17.解：抛物线的焦点为(1，0)，设弦所在直线方程为 由 得 2分 ∴ 故由，解得k2≥1由 得 8分 由，解得k2<3因此1≤k2<3∴k的取值范围是[，－1]∪[1，]9第9页共9页18.解：（1）因为在椭圆上，故（2），由平面几何知识，即，所以；记，设且，则，所以上单调递减，所以当时原式取最大值，当时原式取最小值.19.解：（1）圆过点O、F，圆心M在直线上。设则圆半径由得解得所求圆的方程为（2）设直线AB的方程为代入
