2017年春七年级数学下册5.2旋转教学课件新版湘教版.pptx

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1、5.2旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件第5章轴对称与旋转学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（难点）导入新课扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？讲授新课旋转的概念一钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面

2、内中心固定点转动一定角度.把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_

3、______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F填一填：B旋转的性质二活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.ABCDEFO问题1在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？A

4、BCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：没有答：能，∠AOD.DEABFCO1.旋转不改变图形的形状和大小;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转的性质归纳总结例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键－关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？简单的旋转作图三ABCDE解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，所以旋转后重合.设点E的对应点为E′.由旋转的性质得∠ABE′＝＝，BE

5、′＝，因此.ABCDEE′点A90°∠ADE90°DE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE则△ABE′为旋转后的图形.右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度.由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度.由三个菱形旋转2次得到，旋转180度.（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.当堂练习1.△A′OB′是△AOB绕

6、点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.3544°2.下列现象中属于旋转的有()①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2个B.3个C.4个D.5个C课堂小结旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转前后的图形的形状大小相同；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.应用作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点见《学练优》本课时练习课后作业