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《2017届中考数学考前考点梳理精讲第六章圆第21课时与圆有关的计算课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第21课时 与圆有关的计算考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点一弧长、扇形面积的计算1.如果弧长为l,圆心角的度数为n°,圆的半径为r,那么弧长的计算2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形.若扇形的圆心角为n°,所在圆半径为r,弧长为l,面积为S,则考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点二圆柱和圆锥1.圆柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的一边长等于圆柱的底面圆的周长,另一邻边长等于圆柱的高.如果圆柱的底面圆半径是r,高是h,则S侧=2πrh,S全=2πr2+2πrh.2.圆锥的轴截面
2、为由母线、底面直径组成的等腰三角形.圆锥的侧面展开图是一个扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.因此圆锥的侧面积母线长,r为底面圆半径);圆锥的全面积:S全=S侧+S底=πrl+πr2.考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点三不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有:(1)直接用公式求解.(2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解.(3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规
3、则图形求解.(4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解.考点梳理自主测试考点一考点二考点三考点四考点四正多边形和圆的相关概念1.外切多边形:和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆外切多边形.2.一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心;外接圆的半径叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.考点梳理自主测试123451.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,
4、则圆锥的母线长是()A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm答案D考点梳理自主测试123452.如图,AB是☉O的切线,切点为A,OA=1,∠AOB=60°,则图中阴影部分的面积是()答案C考点梳理自主测试123453.已知扇形的面积为12π,半径为6,则它的圆心角等于.答案120°考点梳理自主测试123454.一个圆柱的高是8cm,侧面积是200.96cm2,它的底面积是.(π≈3.14)答案100.48cm2考点梳理自主测试123455.如图,在半径为6cm的☉O中,C,D为直径AB的三等分点,点E,F分
5、别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连接AE,BF,则图中两个阴影部分的面积和为cm2.考点梳理自主测试12345解析如图,作△DBF的轴对称图形△CAG,作AM⊥CG,ON⊥CE.∵△DBF的轴对称图形是△CAG,∴△ACG≌△BDF,∴∠ACG=∠BDF=60°,∵∠ECB=60°,∴G,C,E三点共线.∵AM⊥CG,ON⊥CE,∴AM∥ON,∴∠CNO=∠CMA,∠CON=∠CAM,考点梳理自主测试12345命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1弧长、扇形的面积【例1】如图,☉O的半径等于1,
6、弦AB和半径OC互相平分于点M,求扇形OACB的面积(结果保留π).解∵弦AB和半径OC互相平分,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点2圆柱和圆锥【例2】如图,已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图),则sinθ的值为()命题点1命题点2命题点3命题点4解析由圆锥的侧面积为65πcm2,底面半径为5cm,可得圆锥的母线长为13cm.答案B命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4变式训练1一个圆锥的底面半径为3cm,
7、侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是cm2.解析如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r,∴S圆锥侧=πrl=π·3·6=18π(cm2).答案18π命题点1命题点2命题点3命题点4命题点3不规则图形的面积【例3】如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∠APB=60°,连接AO,BO.(2)求证:PA=PB;(3)若OA=3,求阴影部分的面积.命题点1命题点2命题点3命题点4解(1)120(2)证明:连接OP.∵PA,PB分别切☉O于点A,B,∴∠OAP=∠OBP=90°.∵OA=OB,OP=OP,∴Rt△OAP≌R
8、t△OBP,∴PA=PB.(3)由(2)知Rt△OAP≌Rt△OBP,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点4正多边形的有关计算【例4】若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为.解析如图,因为∠AOB=360°÷6=60°,OA=OB,所以△AOB为等边三角形,且三条对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角命题点1命题
