有理数的加法与减法第3课时探究版祝ppt课件.pptx

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1、有理数的加法与减法（第3课时）1．口答：①（－5）＋（－12）＝____________；②（－10）＋（＋3）＝____________；③（＋15）＋（－3）＝____________；④（＋7）＋（－7）＝____________；⑤（－11）＋0＝____________．－17－7＋120－112．填空：①（）－5＝2；②9－（）＝1．78济南今天天气小雨转多云，最低气温15℃，最高气温22℃，今天的温差是多少度？7℃3．北京市某天的最高气温为＋4℃，最低气温为－3℃，该天的最大温差是多

2、少？小亮：本题可以直接用加法求解：＋4℃比0℃高4℃，0℃比－3℃高3℃，因此（＋4）＋（＋3）＝＋7①所以，该天的最大温差是7℃．小莹：根据减法的意义，列出算式（＋4）－（－3），通过观察温度计发现＋4℃比－3℃高7℃．因此（＋4）－（－3）＝＋7，②求出该天的最大温差是7℃．（＋4）＋（＋3）＝＋7①（＋4）－（－3）＝＋7②（1）观察①与②，你有什么发现？发现算式①与②的运算结果相等．因此（＋4）＋（＋3）＝（＋4）－（－3）③（2）比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？减变加

3、（＋4）－（－3）＝（＋4）＋（＋3）④互为相反数（3）你会根据减法的意义，计算（－5）－（＋2）吗？因为（－7）＋（＋2）＝－5，所以（－5）－（＋2）＝－7．又因为（－5）＋（－2）＝－7，所以（－5）－（＋2）＝（－5）＋（－2）．减变加（－5）－（＋2）＝（－5）＋（－2）．⑤互为相反数（4）观察④与⑤，你能从中发现什么规律？再列出几个有理数减法算式，然后用加法验证，看看你发现的规律对不对．有理数减法法则语言表示：减去一个数，等于加上这个数的相反数．字母表示：a－b＝a＋（－b）．强调：减

4、法转化为加法时，减号变加号，减数变成其相反数，被减数不变，即两变，一不变．例1计算：（1）（＋3）－（＋5）；（2）（－3.4）－（－5.8）；（3）（－）－（＋）；（4）0－（－37.5）．解：（1）（＋3）－（＋5）＝（＋3）＋（－5）＝－2；（2）原式＝（－3.4）＋（＋5.8）＝＋2.4；（3）原式＝（－）＋（－）＝－；（4）原式＝0＋（＋37.5）＝＋37.5．例2某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第1场输球4个，第二场的输赢情况怎样？解：如果将赢球记作正，输球记为负，那么两场比赛共输

5、球3个记作－3，第一场输球4个记作－4，于是（－3）－（－4）＝（－3）＋（＋4）＝＋1所以，第二场赢球1个．a，b为有理数，且＝8，＝2，当a，b异号时，求a－b的值．解：∵＝8，所以a＝8或a＝－8．∵＝2，所以b＝2或b＝－2．又∵a，b异号，∴当a＝8时，b＝－2，a－b＝10．当a＝－8时，b＝2，a－b＝－10．综上所述，a－b＝10或a－b＝－10.1．计算：（1）（＋11）－（＋17）；（2）（－1.2）－（＋2.1）；（3）（－15）－（－8）；（4）（＋）－（－）；（5）（－）

6、－（－）；（6）0－（－）.解：（1）（＋11）－（＋17）＝（＋11）＋（－17）＝－6；（2）（－1.2）－（＋2.1）＝（－1.2）＋（＋2.1）＝＋0.9；（3）（－15）－（－8）＝（－15）＋（＋8）＝－7；（4）（＋）－（－）＝（＋）＋（＋）＝1；（5）（－）－（－）＝（－）＋（＋）＝0；（6）0－（－）＝0＋（＋）＝＋．2．酒精冻结的温度是－117℃，水银冻结的温度是－39℃．酒精冻结的温度比水银冻结的温度低多少？解：（－117）－（－39）＝（－117）＋（＋39）＝－78℃．3

7、．下列说法正确的是（）．A．两数相减，被减数一定大于减数；B．零减去一个数仍是这个数；C．互为相反数的两个数差为0；D．减去一个正数，差一定小于被减数．D4．某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下18m处，此潜艇上升了多少米？解：（－18）－（－27）＝（－18）＋（＋27）＝＋9．因此，潜艇上升了9米．5．如图为某一矿进的示意图.若地面A点的高度是＋3.6米，B、C两点的高分别是－12.5米与－27.3米，A点比B点高多少？比C点呢？（＋3.6）－（－12.5）＝（＋3.6）＋（＋12.5）

8、＝＋16.1（米）；（＋3.6）－（－27.3）＝（＋3.6）＋（＋27.3）＝＋30.9（米）．答：A点比B点高16.1米，比C点高30.9米．解：1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．有理数的减法应注意：两变一不变．减变加a－b＝a＋（－b）互为相反数3．小数减大数所得的差是什么数？1．如图，数轴上A，B两点所表示的有理数之间的距离是____．2．下列结论正确的是（）．A．数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10B．数轴上表示－8的点与表示－2的点两