《有理数的加法与减法》课件.ppt

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1、有理数的加法在第一、二学段，我们学过正有理数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？思考一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．观察探究（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？－3－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8－8－7－6

2、－5－4－3－2－101根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8归纳法则注意关注加数的符号和绝对值同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论：正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数归纳法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小

3、的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？例计算：（1）（－5）＋（－9）；（2）（＋11）＋（－12.1）；（3）（－3.8）＋0；（4）（－2.4）＋（＋2.4）．巩固新知（2）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？举例说明.不一定.只是在两个加数都是正数的情况在才有这样的结论，还应该考虑到0及负数时加数的情况.（1）两个正数相加，和一定大于每个加数吗？一定.练习1.说出下列各式的和的符号：（1）（+7）+（+3）；（2）（-

4、）+（+）；（3）（-12）+（-4）；（4）（+12）+（-5）.2.计算：（1）（+43）+（-34）；（2）（-10.5）+（-1.3）；（3）（+）+（-）；（4）（+16）+（-16）.正正负负（1）9（2）-11.8（3）（4）03.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5米，夜间向下爬了0.3米.白天和夜间一共向上爬了多少米？1.5-0.3=1.2（米）探究：计算（-8）+（+5）（+5）+（-8）.你发现了什么？结论1：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.结论2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把

5、后两个数相加，和不变.即：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40，….（1）把-48作为这串数的第一个数，这串数中的第50个数是什么？（2）你能计算出这串数中前50个数的和吗？（1）第50个数字是50.（2）和为：-48+-46+…+0+…46+48+50=0+50=50.1.计算：（1）（+3）+（-13）+（+7）（2）（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）（3）（）+（）+（）+（）（4）（）+（）+（）+（）（1）-3；（2）-8；（

6、3）；（4）；2.一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克.现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：+1，+0.3，-0.2，0，+0.2，-1，0，+0.2，-0.3，-0.1.这10箱苹果的总质量是多少？21+20.3+19.8+20+20.2+19+20+20.2+19.7+19.9=200.1（千克）全国北方主要城市天气预报城市天气最高温最低温温差郑州多云157西安小雨95哈尔滨小雪3-3银川小雪-10沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3北京晴4-3………….………..…

7、…….………..北京的最高温度为4度，最低温度为–3度.这天北京的温差为多少？列出算式.4–(–3)=？提示：由于减法是加法的逆运算，要求4–(–3)等于多少，也就是问什么数加上(-3)等于4，即？+(-3)=4.4℃比-3℃高多少？－6－4－5－30—1-212109867345℃－6－4－5－30—1-212109867345℃7℃0123-1-2-3-444-（-3）=74+（+3）=74-（-3）=4+（+3）4–(–3)=74+3=7变成相反数结果相同比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系吗？不变减号变加号+4-（-3）

8、=+4+（+3）0-（-3）=0+（+3）（-1）-（-3）=（-1）+（+3）（-5）-（+2）=（-5）+（-2）这些数减（–3）的结果与它们____（+3）的结果是相同的.