2017届八年级数学上册12.1函数1教学课件新版沪科版.pptx

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1、12.1函数(1)问题1如图,用热气球探测高空气象。当t=3min,h为1890m设热气球从海拔1800m处的某地升空,它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表:时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)在这个问题中,有几个量?(2)观察上表,热气球在上升的过程中平均每分上升多少米?当t=2min,h为1860m当t=1min,h为1830m当t=0min,h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗?自主预习在问题1中,热气球在上升的过程中有哪些量是变化的?

2、哪些量始终保持不变?像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的,像这样可以取不同数值的量,叫做变量;热气球上升的速度为50m/min,这个50在过程中始终保持不变,这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值,就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量,h是因变量。自主预习(1)这个问题中,有哪几个量?问题2S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如下图。(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们是在什么时刻达到的?(2)任意给出这一天中的某一时刻,如4.5h、20h,你能找到这一时刻的用电负荷yMW(兆瓦)是多少吗?你是怎样找到的?找到的值是唯

3、一确定的吗?自主预习问题3汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。(1)式中涉及哪几个量?某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式:(2)当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时,相应的滑行距离s分别是多少?当v=40时,s=6.25;当v=80时,s=25;当v=120时,s=56.25.自主预习在上面三个问题中,每个变化过程都只涉及两个变量,当给定其中一个变量(这个量叫自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(这个量叫因变量)的值。例如:问题1中,从热气球开始上升起t=1时,h=18

4、30;t=6时,h=1980.问题2中,t=4.5时,y=10000;t=20时,y=15000.问题3中,v=40时,s=6.25;v=120时,s=56.25.在问题2、问题3中,常量与变量分别是什么?哪些量是自变量?哪些量是因变量?自主探究问题1中,热气球上升高度h是自变量时间t的函数;问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数;问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。注意:(1)在一个变化过程中;(2)有两个变量(字母x与y只是代号);(3)对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应。说一说:问题1、问题2、问题3中,什么量是自变量,什么量是函数?一般地,设在一个变化过程中有两个

5、变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.函数的概念:自主探究课堂小结本节课你学习了哪些知识?学习了函数的有关概念1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍,下表是他粉刷的进程记录,仔细观察表格,然后回答问题:时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么?(2)第1h完成的工作量是多少?第2h呢?第6h呢?(3)强强何时完成粉刷工作的一半?何时全部粉刷完毕?随堂练习2.指出下列关系式中的变量与常量:球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是:S=

6、4πR2.随堂练习4、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+5,变量是,常量5、茶叶蛋每只0.3元,在买卖鸡蛋的过程中,是常量,是变量;设买茶叶蛋的个数为x(个),所付的钱数为y(元),它们的关系可表示为。随堂练习

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