边界元法在膜结构及风耦合研究中的应用

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1、边界元法在膜结构与风耦合研究中的应用徐闻叶继红单建（东南大学土木工程学院，南京210096）摘要：膜结构是一种风敏感性结构，结构与风的耦合作用不容忽视。本文将膜结构所处的风场简化为不可压缩势流，运用边界元法求解绕流后作用在膜结构上的风压，然后计算在风压作用下膜结构产生的变形，修正膜结构形状，再次求解变形后膜结构周围流场及作用在其上的风压，这样依次迭代，直至得到收敛的解。这种方法的有效性通过典型算例和其他方法计算结果的对比得到验证。变换膜结构的矢跨比、初始预张力及风场平均风速，研究参数变化对流固耦合

2、的影响，为膜结构抗风研究与工程实践提供参考。关键词：张拉膜结构，流固耦合，边界元法中图分类号：TU393.3,O241,O35文献标识码：A严格满足相似比准则且风洞试验技术的难度也较0引言大，因此膜结构的气弹模型试验较少，有重要参考近年来，膜结构在大跨度空间结构应用日益广价值的文献则更少。对于张拉膜结构风洞试验相关[3][4][5]泛，这与它质地轻柔、经济、建造安装简易、抗震文献中对膜结构的振动形态和可能引起气弹防火性能优越等特点密不可分。然而，薄膜结构对失稳的原因还存在不同的认识，尚未得到可以明

3、确风的作用十分敏感，风荷载是该类结构设计中的主地用于实际结构设计的规律。要控制荷载。已有大型膜结构不乏风毁实例：1995简化气弹性模型的方法是通过引入一些必要年，佐治亚穹顶在强风大雨作用下四片膜材被撕假设对气弹力学模型进行简化，引入附加气动项，裂；韩国为2002年世界杯修建的济洲岛体育馆，叠加到静止结构表面的风荷载上以考虑结构与气其顶部膜结构屋盖先后两次在台风下撕裂；2005流的耦合作用，然后在时域内利用非线性有限元方年，台风维达在我国登录，三亚的标志性建筑“美法求解运动方程，最终得到结构的风振响

4、应。关于丽之冠”顶部严重撕裂，而博鳌亚洲论坛主会场的附加气动项的描述，一般常用附加质量、气动阻尼膜材在台风过后所剩无几。与大跨桥梁、高层建筑和气动刚度。其中气动刚度一般在充气膜结构中才及高耸结构相比，膜结构的风振响应研究相对滞予以考虑，在张拉膜结构中可以忽略。附加质量可[6][7][8]后，尚未形成一套成熟的方法来满足工程设计和使以通过薄翼理论来确定。膜结构的气动阻尼很用需要。难确定，文献[3]、[9]以声致阻尼的形式来处理气动膜结构通常为典型的大变形柔性体系，不具有阻尼。而利用而这些处理方法还缺

5、乏理论和试验的弯曲刚度，其刚度主要由预张力和负高斯曲面所构比较验证，并且不能在根本上解释膜结构风致振动[2]成的几何刚度来提供。在风载作用下会产生较大的气动弹性效应的机制。文献[10]提出了气弹模型变形和振动，而膜结构几何形状的改变和振动会影风洞试验获得附加质量与气动阻尼的方法。文献[11]响周围流场的变化，进而改变作用在薄膜结构表面借鉴这一方法由风洞试验获得附加质量与气动阻的风压，形成风与结构的流固耦合效应（气动弹尼。性）。风－结构的流固耦合效应估算一直是结构风数值风洞也是一个极有前景的方法。气

6、动弹性工程研究的热点问题之一。由于其具有较大的理论的数值模拟到目前为止仍然是富有挑战性的工作。难度，至今尚未很好地解决。膜结构与风的流固耦对流固耦合的直接数值模拟可采用两种不同的求[1][2]合常用的研究方法有三类：风洞试验方法、简解策略：强耦合法（strongcoupling）和弱耦合法化气弹性模型方法和数值风洞方法。（loosecoupling）。所谓强耦合法是指在每一时间步目前膜结构风荷载和风致响应研究的主要方内直接对耦合场的控制方程（同时包含流体控制方法是风洞试验。通过刚性模型试验获得外加

7、风荷程和结构控制方程）进行求解，同时得到流体和结载，通过气弹模型试验获得膜结构的响应特征。风构变量的计算结果；而弱耦合法（也称分区求解法）洞试验多为刚性模型，虽可以得到结构表面的风压则是在每一时间步内依次对流体控制方程和结构分布，但是无法考虑结构与风的耦合作用。而气弹控制方程进行迭代求解，对流体（或结构）场的计性试验在设计和制作过程都存在相当大的困难，要算结果可作为下一步分析结构（或流体）场的初始1基金项目：国家自然科学基金资助（项目编号：50678036）条件，即分别对流场和结构求解，交换边界上

8、的荷法。首先引入适当假设，对膜结构所在流场简化为载并保持协调条件，从而实现整体的求解。强耦合势流场。流场部分采用边界元程序求解，结构计算方法主要用于流体－结构耦合场的理论分析。由于部分则利用ANSYS有限元软件：在膜结构的初始流场、结构对网格有不同的要求，限制了其实际应形态下应用边界元（BEM）程序求解作用于结构的用。相比之下，弱耦合法不需要再构造新的控制方风压分布，然后利用ANSYS得到此风压作用下结程，且占用的内存较少，而且可以根据不同领域的构的变形；在此变形基础上再通过边界元