索膜结构在脉动风作用下的耦合分.pdf

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1、呈Q!垒堡篁!塑f篁筮!!Q塑)江酉建挝——————』堑旦堡窒索膜结构在脉动风作用下的耦合分■蒋柏旺一广东省重工建筑设计院有限公司，广东佛山528000摘要：结构的抖振响应分析一般主要考虑近地紊流风的影响，这种紊流是一个不规则的宽带随机过程，而结构的抖振分析(风振随机响应分析)就是将脉动风(考虑因结构本身振动而引起的风相对于结构的速度方向和大小的改变)所形成的随机风压作为激励输入，同时考虑作为载体的平均风所产生的共同作用。紊流引起的抖振响应即使不会造成结构的破坏，也会引起结构的疲劳或舒适性问题。因此抖振分析已成为结构抗风设计及舒适性分析中的重要课题⋯。关键词：抖震

2、风速时程1非线性动力响应问题的解法薄膜离散结构节点处的动力平衡方程是一个复杂的非线性动力方程L2J，结构的运动方程为：[M]{i}+【C】{i}+{F}={P(t)}(1)用隐式直接积分法求解动力响应问题可以归结为在已知t时刻的节点位移，速度，以及加速度后，求解下一时刻的方程(1)，即[M]{i}。础+[c]{i}。铀+{F}。础={P(t)}。心(2)式中{F}．心=∑f。[百，铀]T{盯。心}。dV(a)式(2)的解比线性问题的求解困难，这是由于他含非线性项{F}。为克服这个困难，可以利用近似的线性化再加上迭代的办法。这个方法的第一步是将式(2)线性化，即取：

3、{F}⋯。={F}。“KT]。△{U}(b)把式(b)代入式(2)，得线性化后的动力平衡方程[M]{讧}。+m+[C]{d}。+d。+[KT]。△{u}={P(t)}．+山一{F}．(3)式(3)中只有△{u}是未知，所以可以求得。但是这样求得的值有很大的误差，再若干个时间步后计算积累起来，使结果严重偏离精确解。为了避免这样的情况，应当在每个时间步的计算中，加入一个迭代的过程。具体方法如下：设已由式(3)按某一近似积分法算出了△{u}1-1，则{u}l--={u}。+△{u}”1(d)利用所得的{u}i：j。重新算得{F}-{F}≮-，再次线性化，即取{F}Ⅲ。=

4、{F}I-k“KT]。△’{u}。(e)将式(e)代入(3)，得第i次迭代的基本方程为：[M]{i}：．j。+[c]{i}l-j．“KT]。△’{u}1={P(t)}。础一{F}：：-(4)由此求出△’{u}。，而根据式(f)得△{U}1=△{u}’1+△’{u}1。再以所得的△tu}1代入式(d)中进行下一次迭代，直到△7{U}足够小为止。本文结合纽马克法将上面的求解过程具体化。(7)①给出起始的节点位移{U}o，速度{i}。和加速度{训o。②求上面给出的常数a0，al，a2，a3，a4，a5③确定积分过程中时间步长的取值。(具体取法看下面分析)④形成有效刚度矩

5、阵。[R]=a0[M]+al[c]+[K](8)⑤形成有效荷载列阵{R}l+△。={R}。+0({R}。铀一{R}。)“M](a2{二}。+a3{¨)+[C](a4{i}。+a5{i}。)一{F}。(9)⑥解出位移增量的初值△{u}=[R]一1{R}。+皓。(10)⑦为了克服线性化带来的误差而作迭代，可按以下次序进行，即a．i-i+1，i表迭代次数。b．用已求得的△{U}作为△{U}。。1(第一次迭代就用上面第6)步计算出来的结果)，求i一1次的加速度、速度和位移的近似值，{i％-时I。=a0△{Url一a2{二}。一a3{i}。{jm-Ⅻ1=aI△{u}。1一a

6、4{i}【一a5{i}．{u}：+-弘It={u}【+△{url(11)c．由(4—10)可以计算i一1次迭代后的残余力{4)}l--={R}。+0({R}Ⅲ。一{R}。)一([M]{im-呲1“C]{u"。i-+弘I。}+{F}：：k。)(12)d．解出第i一1次位移增量的修正量△’{u}1=[R]t一1{巾}：+-mI(13)e．求出第i次的位移增量△{u}1=△{U}”1+△’{u}1(14)f．检验迭代的收敛赭等‰≤s㈤，满足上面条件则进入下一步，如果不满足则转到第7)步g．如果采用纽马克法，则在上一步已经结束可以进入下一个时间步的计算当中去，否则还要进行

7、转化。2算例分析本文应用前面理论下编写的计算程序，取用日本万国博览会馆【3J进行分析：该工程为1985年日本万国博览会“万博中央站”。边界直径50m，失高14m，失跨比可认为为1／3，采用边索和脊索加强，为多边伞形式柔性膜结构。本文仅从纯索膜结构进行分析，把模型进行理想化处理，认为在索与刚构接触处索被固定住不能产生位移。风洞试验体形系数的取值参考文献14j参数方面进行了小的改动，脉动风模拟取15m／s下的脉动风，其它参数如下表：表1模型参数边索截面积4cm2脊索截面积4cm2膜张拉刚度Et=5E3N／cm索张拉刚度EA=6E4kN膜厚度0．001m伞顶半径0．5m

8、膜的泊松比