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1、含绝对值的不等式知识回顾绝对值几何意义代数意义
2、a
3、=a（a＞0）
4、a
5、=-a（a＜0）
6、0
7、=00-aa
8、-a
9、
10、a
11、导入新课在数轴上分别找出绝对值等于4的点，小于4的点和大于4的点。0-4-242
12、x
13、＞4
14、x
15、＞4
16、x
17、=4
18、x
19、=4
20、x
21、＜4新课讲解含绝对值的不等式（a＞0）
22、x
23、＜a-a＜x＜a-aa0x-a＜x＜a
24、x
25、＞ax＜-a或x＞a-aa0xx＜-ax＞a典型例题例1、解不等式2
26、x
27、＜8解：由2
28、x
29、＜8得
30、x
31、＜a-a＜x＜a
32、x
33、＜4所以原不等式的解集为（-4,4）同步练习解下列不等式：（1）
34、x
35、≤3（2）
36、x
37、＞1（3）
38、2x
39、≤4（4）3
40、x
41、≥9解：（1）解
42、
43、x
44、≤3得-3≤x≤3所以原不等式的解集为[-3,3]（2）解
45、x
46、＞1得x＜-1或x＞1所以原不等式的解集为（-∞,-1）∪（1，+∞）解：（3）解
47、2x
48、≤4得-4≤2x≤4即-2≤x≤2所以原不等式的解集为[-2,2]（4）由3
49、x
50、≥9得
51、x
52、≥3解得x≤-3或x≥3所以原不等式的解集为（-∞,-3]∪[3，+∞）典型例题例2、解不等式
53、2x-1
54、≤5解：原不等式
55、2x-1
56、≤5等价于
57、x
58、≤a-a≤x≤a-5≤2x-1≤5-4≤2x≤6-2≤x≤3所以原不等式的解集为[-2,3]即解得典型例题例3、解不等式
59、2x+1
60、＞3解：原不等式
61、2x+1
62、＞3等价于
63、x
64、＞ax＜-a或x＞a2
65、x+1＜-3或2x+1＞32x＜-4或2x＞2x＜-2或x＞1所以原不等式的解集为（-∞,-2）∪（1,+∞）即解得归纳
66、ax+b
67、＜c（c＞0）和
68、ax+b
69、＞c（c＞0）的不等式的解法：形状去掉绝对值符号后解的含义区别
70、ax+b
71、＜c-c＜ax+b＜c{x
72、ax+b＞-c}∩{x
73、ax+b＜c}
74、ax+b
75、＞cax+b＜-c或ax+b＞c{x
76、ax+b＜-c}∪{x
77、ax+b＞c}同步练习解下列不等式：（1）
78、2x+1
79、＞1（2）
80、2x+3
81、＜7（3）
82、2-x
83、≥1（4）-
84、x+1
85、＞-3解（1）原不等式
86、2x+1
87、＞1等价于2x+1＜-1或2x+1＞1即2x＜-2或2x＞0解得x＜-1或
88、x＞0因此原不等式的解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）（2）原不等式
89、2x+3
90、≤7等价于-7≤2x+3≤7即-10≤2x≤4解得-5≤2x≤2因此原不等式的解集为[-5,2]（3）原不等式
91、2-x
92、≥1等价于
93、x-2
94、≥1即x-2≤-1或x-2≥1解得x≤1或x≥3因此原不等式的解集为（-∞，1]∪[3，+∞）（4）原不等式-
95、x+1
96、＞-3等价于
97、x+1
98、＜3又等价于-3＜x+1＜3解得-4＜x＜2因此原不等式的解集为（-4,2）课堂小结形状去掉绝对值符号后解的含义区别
99、x
100、＜a-a＜x＜a｛x
101、x＜-a｝∩｛x
102、x＞a｝
103、x
104、＞ax＜-a或x＞a｛x
105、x＜-a｝∪｛x
106、x＞a｝
107、ax+b
108、
109、＜c-c＜ax+b＜c{x
110、ax+b＞-c}∩{x
111、ax+b＜c}
112、ax+b
113、＞cax+b＜-c或ax+b＞c{x
114、ax+b＜-c}∪{x
115、ax+b＞c}解集：（-a，a）解集：（-∞，-a）∪（a，+∞）(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．布置作业习题2.4第一题（2）（3）第二题（4）
