相似三角形的判定1.pptx

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1、2021/9/58:28欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！相似三角形的判定思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？(30O与60O)相似画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？思考：如果三角形两个内角对应相等，请验证这两个三角形是相似的.分析:要证两个三角形

2、相似，目前只有两个途径:一个是三角形相似的定义（显然条件不具备）；二是利用平行线来判定三角形相似的定理.ABCA'C'B'求证:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC和△A'B'C'中,ABCA'C'B'求证:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC和△A'B'C'中,DE证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A'B'，AE=A'C'，连结DE.∵AD=A'B,∠A=∠A'，AE=A'C'∴ΔADE≌ΔA'B'C'，∴∠ADE=∠B'，又∵∠B'=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC.∴ΔA'B'C'∽ΔABC.结

3、论判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.即：两角分别相等的两个三角形相似.CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'说一说1、如果两个三角形仅有一对角对应相等的，那么它们是否一定相似?2、有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否一定相似?3、顶角相等的两个等腰三角形是否一定相似?4、有一个角相等的两个等腰三角形相似。下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①②③30o30o40o40o说一说30o30o举例例：在△ABC中，从点D分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F.DF

4、与AB交于点H.（1）求证：△DEH∽△BCA.（2）若AC=6，AB=10，DH=8，求DE的长BACHFED1、如图，添加一个条件使△ABC∽△ADB，（写一个即可）强化训练2、在△ABC与△DEF中,∠A=70°∠B=42°∠D=70°∠E=68°，这两个三角形相似吗？为什么？3、如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求线段AD的长强化训练课堂总结：本节课你有什么收获？