2017应用数理统计试题1.doc

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1、山东科技大学2016—2017学年第一学期硕士研究生《应用统计》考试试卷2017.06班级姓名学号一、填空题（每空3分，共36分）1．当样本观测值时，对应次序统计量的观测值为；秩统计量的观测值为.2．设，，则；；.3．设，则服从分布；服从分布；服从分布.4．设总体，样本，已知，样本均值，为样本方差,若，则的一个双侧置信区间为；的一个单侧置信上限为。5．在样本量、水平数的单因子方差分析模型中，若总离差平方和，误差平方和，则因素平方和；检验统计量的值=.二、计算与证明（1、4小题每题20分，2、3小题每题12分，共64分）1．设总体的分布密度函数为，

2、是从中抽取的样本，第2页/共2页为样本均值，为最大顺序统计量.（1）证明的矩估计量和极大似然估计量；（2）证明的密度函数为；（3）令，证明与均是的无偏估计；并比较与的有效性。2．为考察说谎是否跟年龄有关，调查了200个对象，得列联表如下：人数5~7岁8~9岁10~11岁12~13岁14~15岁惯于说谎615202621不说谎1425303211能否认为男孩说谎与年龄无关?(,)3．某部门对当前鸡蛋价格进行调查。抽查了全省20个集市，售价(元/500克)分别为4.054.314.344.824.304.164.844.104.904.184.884

3、.224.284.344.624.284.304.224.544.30已知前几个月的平均售价一直稳定在4.25元/500克左右，在显著性水平下，能否认为全省当前的鸡蛋售价较前几个月明显上涨了？(上述数据的样本均值,样本方差,且已知)4．为研究温度对某个化学过程生产量的影响，搜集到数据如下：-3-2-1012314656911求（1）关于的经验回归方程；（2）检验回归方程的显著性（）；（3）求在处的预测值和0.95的预测区间.(,)第2页/共2页