应用数理统计试题及答案.doc

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1、年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线考试课程：应用数理统计考试时间：110分钟课程代码：试卷总分：100分1（10分）、设总体随机变量，从中抽取容量为25的简单随机子样，求（1）的分布；（2）。2（10分）、设是取自正态总体的一个子样，求的最大似然估计。3（10分）、某地为研究农业家庭与非农业家庭的人口状况，独立、随机的调查了50户农业居民和60户农业居民，经计算知农业居民家庭平均每户4.5人，非农业居民家庭平均每户3.75人。已知农业居民家庭人口分布为，非农业居民家庭人口分布为。试问的99%的置信区间。4（10分）、已知

2、某铁矿区的磁化率服从正态分布，现根据容量的子样可得。若给定，试求该区磁化率的数学期望的区间估计。5（10分）、某地区磁场强度，现有一台新型号的仪器，用它对该地区进行磁测。抽查41个点，算得平均强度为。若标准差不变。试以显著水平检验该仪器测量值有无系统偏差？6（10分）、已知维尼纶丝度在正常条件下服从正态分布。某日抽取5个样品，测得丝度为：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。试问生产是否正常？7（10分）、给出正交表安排试验的步骤。8（15分）、对某种药剂是否适应是通过对患者两项指标的测试来判断的。设总体表示“适

3、应该药剂”和表示“不适应该药剂”。和分别服从正态分布均未知。但根据已有的资料估计出试求(1)Bayes判别；(2)属哪个总体？(3)错判概率9（15分）、设有8个二维向量，数据如下：试用欧氏距离和最长距离法分类附表1：标准正态分布表附表2：t分布临界值表：附表3：分布临界值表：1、解：(1):;（5分）(2)（5分）2、解：由题意，似然函数为：；（3分）（3分）解似然方程：，（2分）得最大似然估计值为：（2分）3、解：由题意知，4、解5、解：6、解：7、解：正交表用符号表示（2分），其中L表示正交表；p表示试验次数，在表中则

4、表示行数（2分），m表示最多可安排的因素数，在表中则表示列数（2分）；n表示水平数（2分）。m、n、p满足关系式m(n-1)=p-1.（2分）解：8、解：（5分）（5分）（5分）9、解：1、计算得，由看出，最小元素1.0，它们是将和合并成，由将和合并成新类（5分）2、计算新类和到的距离得，最小元素为，将和合并为新类，重新计算各类间的距离得，，故将和合并为新类，再依次求出（5分）3、最后将和合并成一类。至此聚类过程结束。（5分）