二次函数复习.pptx

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1、二次函数复习（2）一、根据图象确定a、b、c、△等符号问题二、根据图象特殊位置确定a、b、c值的问题三、关于两个图象的问题四、关于图象过定点问题五、图像平移问题六、函数增减性问题例1已知：如图是函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象，试判断以下各式值的符号（1）a；（2）b；（3）c；（4）b2－4ac；（5）a+b+c；（6）a-b+c；（7）4a+2b+c；（8）2a+b.（9）（a+c）2＜b2一、根据图象确定a、b、c、△等符号问题数形结合abcb2-4ac2a+b,2a-ba+b+c,a-b+c,4a+2b+c……方法梳理1:根据图象确定a、

2、b、c、⊿等符号问题开口方向对称轴位置（a与b左同右异）与y轴交点的位置与x轴交点的个数对称轴与直线x=1,x=-1的位置特殊点的位置二、根据图象特殊位置确定a、b、c值的问题例2已知抛物线y=x2+mx+2m-m2,根据下列条件求m的值(1)抛物线经过原点(2)抛物线的顶点在x轴上(3)抛物线的顶点在y轴上(4)抛物线的对称轴为直线x=1(5)抛物线的顶点在直线y=2x+1上c=0m1=0,m2=2∆=0b=0m=0点在直线上m1=0,m2=m=-2,m2=2m1=二次函数y=ax2+bx+c的图象特殊位置：顶点在y轴上顶点在x轴上b=0顶点在原点上b

3、=0，c=0图象经过原点c=0顶点在y=2x-1上方法梳理2:根据图象特殊位置确定a、b、c值的问题例3已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）三、关于两个图象问题C方法梳理3：*从一个图象判断字母系数符号，再代入另一个图象验证*或从两个图象分别判断字母系数符号，作比较找矛盾a<0,c>0a>0,c<0a>0,c<0a>0,c>0a<0,c>0a<0,c>0a<0,c>0a>0,c>0变式：已知反比例函数y=如图所示，试画出函数y=-kx2+kx的大

4、致图象；xyok>0,开口向下，对称轴在y轴右侧，经过原点四、关于图象过定点问题例4对于任何的实数m，抛物线y=2x2+mx+1-2m总经过一个固定的点，这个点是().变式:二次函数y=ax2+bx+c中，若a=b-c+2,则它的图象必经过一定点为（）。2,9-1,2方法梳理4：取两个特殊值，求函数图象的交点，或者直接求出使含字母系数的项为“0”的点。五、关于图象平移问题例5如果将抛物线y=2x2+3x-3向上平移4个单位，则所得抛物线解析式为____________,若再向左平移2个单位，则所得抛物线解析式为_____________.方法梳理5：左加

5、右减，上加下减.（正左上，“争做上”）y=2x2+3x+1y=2x2+11x+15变式1:如果将某抛物线向上平移4个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线解析式为y=2x2+3x-3,则原抛物线解析式为_____________.变式2:将抛物线y=x2-4x+3向___平移___个单位，再向__平移__个单位，所得抛物线解析式为y=x2+4x-3.y=2(x-2)2+3(x-2)-3-4y=2x2-5x-5y=(x-2)2-1y=(x+2)2-7左4下6六、函数增减性问题例6已知点（-3，a），（-2，b），（5，c）在抛物线y=x2+4x+m上，则a，

6、b，c的大小关系是____________.方法梳理6：数形结合，开口向上，点越靠近对称轴，函数值越小.开口向下，点越靠近对称轴，函数值越大.变式:函数y=-x2+2bx+c，当x>1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是_________.b≤1b