资源描述：
《二次函数复习ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三十章二次函数图像和性质复习（2）1学习目标1．会根据二次函数图像特征判断a、b、c的符号2．掌握二次函数图像的平移规律，并能确定平移后的二次函数的表达式3．掌握二次函数与方程、不等式之间的关系4.能够解决二次函数综合性问题2将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A．B．C．D．思考并解答：二次函数图像的平移与解析式之间有什么关系？考点二、抛物线的平移3.4.4考点三、二次函数与方程、不等式已知二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A．k＜4B
2、．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠37.6.5.5探究总结9.62.如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x²-2x+3Q(-1,2)7(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在
3、，请说明理由．作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)8(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(a,-a²-2a+3)10考点四、二次函数的综合性问题8.1112考点二二次函数的图像与坐标轴的交点3.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=
4、-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（ ）A．（-3，0）B．（-2，0）C．x=-3D．x=-24.已知二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3思考并解答：求二次函数的图像与坐标轴的交点常用的方法有哪些？1314考点三二次函数的图像与a、b、c的关系5.如果a<0，b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（ ）6.（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）
5、c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有()A．2个B．3个C．4个D．1个思考并解答：二次函数的图像与a、b、c有什么关系？与b2-4ac有什么关系？判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO与x轴有唯一个交点有两个相等的解x1=x2=b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac＜0６、二次函数与一元二次方程的关系1
6、7例2:已知抛物线y=x2-2x-8， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。(1)证明:∵△=22-4×(-8)=36>0∴该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:∵抛物线与x轴相交时x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2∴AB=
7、4-(-2)
8、=6而P点坐标是(1,-9),PC=
9、-9
10、=9S=1/2AB×PC=27xyABPc20(1)如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2
11、-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.(2)已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.1116(3)一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿.（-2、0）（5/3、0）212223241.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同a=1或-1又顶点在直线x=
12、1上,且顶点到x轴的距离为5,顶点为(1,5)或(1,-5)所以其解析式为:(1)y=(x-1)2+5(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)2+5(4)y=-(x-1)2-5展开成一般式即可.7、二次函数的综合运用2.如图①，已知抛物线y=ax²+b
