与三角形有关的角 (2).pptx

《与三角形有关的角 (2).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.2与三角形有关的角盂县牛村中学武建芯【教学目标】知识与技能掌握三角形内角和定理.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【教学重难点】重点:三角形内角和定理.难点:三角形内角和定理的证明.导入我们在小学就知道三角形内角和等于180°,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,如图(1)用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠

2、A+∠B+∠ACB=180°.如果把上面移动的角在图上进行转移,由图(1)你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗?已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM.又∵∠ACB+∠ACM+∠DCM=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°.即:三角形的内角和等于180°.由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程.例:如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?【分析】怎样能求出∠ACB的度

3、数?根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可.∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?解:∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°.∵AD∥BE,∴∠BAD+∠ABE=180°,∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°,∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°.答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°三、课堂练习课本13页练习第1、2题.四、布置作业课本16页习题11.2第1、3、4题.