与三角形有关的线段.pptx

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1、八年级数学下册南宝中学第十一章三角形第一节与三角形有关的线段问题1：下面的生活用品是我们熟悉的三角形，你能给出它的定义吗？小结说说下列图形是不是三角形？动手操作：画一个三角形或者用教具拼一个三角形三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？边：AB，BC，AC或c，a，b．顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．ABbacC练习1如下图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来．（1）以AB为一边的三角形有哪

2、些？（2）以∠D为一个内角的三角形有哪些？（3）以E为一个顶点的三角形有哪些？（4）说出ΔBCD的三个角．ABCDE问题2我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形问题3如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？AB+AC＞BC，　①AC+BC＞AB

3、，　②AB+BC＞AC．　③即三角形两边的和大于第三边．BCA追问：由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边．解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．例题分析

4、追问　解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？(1)解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．(2)解：如果4cm长的边为底边，设腰

5、长为xcm，则4+2x=18．解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长为4的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．课堂小结（1）三角形的定义？三角形的相关元素的概念（边、顶点、角）？三角形的表示方法．（2）三角形按边的分类．（3）三角形三边之间的关系课后作业教科书习题11.1第1、2、6、7题