平行四边形的性质（一）.pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质(一)记作：ABCD读作：平行四边形ABCD活动一定义ABCD几何语言表示：∵AB∥DC,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．生活中的平行四边形观察图片，你能找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145活动二探究平行四边形的性质ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行，除此之外它的对边、对角分别还有什么关系？猜一猜活动二平行四边形的性质ABCDABCD∥∥／／猜想：1.平行四边形的对边相等；2.平行四边形的对角

2、相等；3.平行四边形的邻角互补：已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234活动二动手证一证ABCD活动三1.如图:在ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？30cm32cm56°30cm32cm大展拳脚吧56°124°124°3.在ABCD中，∠A－∠B＝40°,则∠A＝______,∠B＝______,∠C＝_________,∠D＝________.BCDA2.ABCD中，AB＝5，BC＝6，则它的周长为________.22110°110°70°70°活动三大

3、展拳脚吧有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？活动四学以致用ADCB43解:∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB=5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC=3（平行四边形对边相等）AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16如图,已知ABCDAD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周

4、长吗?活动四学以致用学习了本节课你有哪些收获？小结想一想如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，（1）线段AD和BC的长度什么关系？为什么？（2)若这个四边形的一个外角∠1﹦38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？38°求:的面积.已知:如图,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面积∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=

5、10×4=40(cm2).活动5解决问题已知:如图,AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证:AB=CE.解决问题ADBEC活动5123