天津市梅江中学八年级数学上册14.2一次函数（第5课时）课件新人教版.ppt

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1、人教版·数学·八年级(上)第5课时一次函数的应用14.2一次函数一、情景引入前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。例：“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子价格打8折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5当x>2时，y=4(x-2)+10=4x+2函数图象为：yx210o三、巩固练习加深理解1、小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5

2、分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．三、巩固练习加深理解1、小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．解：y=20x+200(0≤x≤5）300(5＜x≤15）图象：xoy

3、51015100200300我们把这种函数叫做分段函数．在解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．三、巩固练习加深理解2、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司从基地到公司的运输费为5000元．１．分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．２．当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少

4、？并说明理由．解：１．y甲=9x（x≥3000）y乙=8x+5000（x≥3000）２．当y甲=y乙时，即9x=8x+5000得：x=5000．所以：当x=5000千克时两种方案付款一样多．当y甲y乙时，即9x>8x+5000解得x>5000∴x>5000时，选乙方案付款最少．三、巩固练习加深理解3、Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25

5、元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？解：设总运输费用为y，则：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．化简得：y=40x+10040（0≤x≤200）．由解析式可知：当x=0时y值最小为：10040.因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢三、巩固练习加深理解Ａ城有肥料300吨，Ｂ城有肥料200吨

6、，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？解：设总运输费用为y，则：y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）．化简：y=4x+10140（40≤x≤300）．由解析式可知：当x=40时y值最小为：y=4×40+10140=10300因此从Ａ城运往Ｃ乡40吨，运往Ｄ乡260吨；从Ｂ城运往Ｃ乡200吨，运往Ｄ乡0吨．此时总运费最小值为10300吨．你是如何确定自

7、变量x的取值范围是40≤x≤300的呢？由于Ｂ城运往Ｄ乡代数式为x-40吨，实际运费中不可能是负数，而且Ａ城中只有300吨肥料，也不可能超过300吨，所以x取值应在40吨到300吨之间．四、小结回顾1、怎样用函数解决实际问题？审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。2、怎样确定自变量取值范围？在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况，从“x”和“含x的代数式”的实际含义入手，确定自变量取值范围．就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误.