天津市梅江中学八年级数学上册14.2一次函数（第2课时）课件新人教版.ppt

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1、第2课时一次函数的概念14.2一次函数一、情景引入活动一问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系解：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x即：y=-6x+15（x≥0）这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．二、探求新知活动二我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数

2、表示？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．解：C=7t-35二、探求新知活动二我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．解：２．G=h-105二、探求新知活动二我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．解：３．y=0.01x+22二、探求新知活动二我们先来研究下列

3、变量间的对应关系可用怎样的函数表示？４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．解：４．y=-5x+50这4个函数关系式分别是：１.C=7t-35；２.G=h-105;３.y=0.01x+22；４．y=-5x+50，它们有什么共同特征？它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和.二、探求新知一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．形成概念当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．当一次函

4、数y=kx+b中的b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？三、巩固练习加深概念理解解：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（4）y=-0．5x-1．三、巩固练习加深概念理解一次项系数≠0，自变量的次数是1，常数项为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.2、一次函数有何特点？3、自变量的取值范围是什么？全体实数三、巩固练习加深概念理解解：k-2≠0,所以k≠2.4、y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。解：m-

5、3=1,所以m=4.5、函数y=2x+2是一次函数，求m的值。m-3四、小结回顾1、什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．2、一次函数与正比例函数有何关系？正比例函数是特殊的一次函数3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？一次项系数k≠0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.