天津市梅江中学八年级数学上册14.2一次函数（第1课时）课件新人教版.ppt

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1、正比例函数14.2.1复习旧知函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．函数的三种表示方法：①列表法②图象法③解析式法问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多

2、少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（km）y=200x（0≤x≤128）（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000(km)下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化变化；L==2πrm=7.8V想一想开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度

3、T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（4）T=-2t（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（5）y=200x（0≤x≤128）归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意:这里强调k是常数，k≠0.做一做下列函

4、数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.S不是r的正比例函数，S是的正比例函数.下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-21、4、6是练习1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）S=vt函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k

5、叫做比例系数.应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数m=。1-2（4）、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=_________（5）、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为:________-1y=-5x例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=-2x的图象为：642

6、0-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy看图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律：两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=--2x的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直

7、线，我们称它为直线y=kx。当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？（２）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？课后思考题：经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.问题与探究2008年9月25日21时10分，江西酒泉成为全世界瞩目的焦点，因为

8、这一刻，神州七号飞船从这里发射升空，9.6分钟后，飞船与火箭在高度约２００公里处成功分离，飞船步入既定轨道。（1）火箭大约每分钟飞行多少公里？（精确到1公里）解：200÷9.6＝21（公里）（2）火箭的飞行