数学理人教A版一轮课件：解答题增分专项2高考中的三角函数与解三角形.pptx

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1、解答题增分专项二　高考中的三角函数与解三角形-2-从近五年的高考试题来看,高考对三角函数与解三角形的考查呈现出较强的规律性,每年的题量和分值要么三个小题15分,要么一个小题一个大题17分,间隔出现,每两年为一个循环.在三个小题中,分别考查三角函数的图象与性质、三角变换、解三角形;在一个小题一个大题中,小题要么考查三角函数的图象与性质,要么考查三角变换,大题考查的都是解三角形.-3-题型一题型二题型三题型一三角函数性质与三角变换的综合利用函数y=sinx的有关性质求三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间、对称轴方程、φ值大小的题目,把

2、ωx+φ看作一个整体,整体代换函数y=sinx的相关性质,进而求出题目所要求的量.例1设函数(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,当x∈[0,1]时,求函数y=g(x)的最大值.-4-题型一题型二题型三-5-题型一题型二题型三题型二正、余弦定理与三角形面积的综合问题突破策略一边角互化法在解三角形中,根据所求结论的需要,通过正弦定理把角的正弦转化成边或把边转化成角的正弦,通过余弦定理把角的余弦转化成边,使已知条件要么是角的关系,要么是边的关系,这样能使已知条件更容易化简或

3、适合题目的要求.-6-题型一题型二题型三-7-题型一题型二题型三-8-题型一题型二题型三突破策略二列方程组消元法对于在四边形中解三角形的问题或把一个三角形分为两个三角形来解三角形的题目,分别在两个三角形中列出方程,组成方程组,通过加减消元或者代入消元,求出所需要的量;对于含有三角形中的多个量的已知等式,化简求不出结果,需要依据题意应用正、余弦定理再列出一个等式,由此组成方程组通过消元法求解.-9-题型一题型二题型三-10-题型一题型二题型三-11-题型一题型二题型三题型三正、余弦定理与三角变换及三角形面积的综合在解三角形中,若已知条件是由三角

4、形的边及角的正、余弦函数构成的,解题方法通常是通过正弦定理把边转化成角的正弦,使已知条件变成了纯粹的角的正、余弦函数关系,这样既实现了消元的目的,又可利用三角变换化简已知条件.例4(2013课标全国Ⅱ,理17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.-12-题型一题型二题型三-13-1.解决三角函数图象与性质的题目,一个基本的方向就是通过诱导公式和三角变换把三角函数式化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,然后利用整体的思想方法研究函数的单调性、奇偶

5、性、对称性及求φ.2.三角函数的化简与求值主要通过三角变换求解,三角变换的主要方向就是化异为同,减少未知量的数量.3.解三角形问题的总体思路就是转化的思想和消元的方法,要注重正、余弦定理多种表达形式及公式的灵活应用.