为什么是25个样本.pdf

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1、为什么是25个样本？xx们常常说，内控测试对于每日多次发生的情况，要抽取25个样本。但为什么是25个？为什么不是30个，为什么有时候还得抽60个？今天总算找出它的数学依据了，不过不是单靠《审计学》这本书。先说结论：抽取25个样本或60个样本，确实有其概率统计的依据，简单说是依据二项式分布得出。首先，审计抽样分为统计抽样和非统计抽样两种。内控测试中的抽样一般是属于统计抽样，因为后者主观性较强，审计风险也较高。其次，内控测试中的抽样大多属于属性抽样（Attributesampling），因为无非是判断有无例外这个属性。抽样过程可

2、以抽象为从N个样本中抽取n个样本，发现k个有问题的样本。按照AICPA的关于审计抽样的technicalnotes（还是DTT的人写的），上述抽样过程可以用超几何分布（Hypergeometric）去刻画（悲催，这真的是统计常识，常识啊，tmd，让你个猪头没学好），实际上常用二项式分布去近似描述。再次，按照此书描述的过程，以及PCAOB的AU350，做属性抽样都要定义如下几个值：-1-1.错误的接受抽样结果从而认为控制有效的概率（incorrectacceptance，也就是常说的不能去伪，typeIIerror），这个其实

3、也就是（1-置信度），一般设为5%或10%，也就是置信度一般为95%或90%，记作beta。2.对样本总体中有问题样本比例的预期或估计，记作PE。3.对实际抽样发现的有问题样本比例的容忍度（因为实际发现的数量总是个随机值，不能简单的认为出现了几个有问题的样本，就一刀切的否定整个样本总体，得设定一定的变化范围），记作TER，tolerableexceptionrate。4.根据实际发现的问题样本数量，对样本总体中问题样本比例的估计值的上限值，记作PU。如果PU超过了TER，那么，就得认为抽样结果反映出控制无效。那么，如果设定b

4、eta为5%，PE为0%，TER为12%-15%（实务中，这个TER值已经够宽松了，够tmd不负责任了），根据书中提供的引自AICPAAuditSamplingGuide2008的样本量表格，如果选取25个样本中发现0个问题样本这个抽样标准，则PU值为11.3%，小于TER，正好反映控制有效。如果在25个样本中发现1个问题样本，则PU值上升为17.6%，大于TER（12%-15%）。算这个不难，excel里的函数就行。-2-为什么是选25个样本，因为它可以满足较大的TER值要求，不然，如果TER值设小点，比如5%，就需要60

5、个样本中发现0个问题样本，才能满足TER的要求。所以，选取25个样本，是设定了beta为5%，PE为0%，TER为12%-15%这个通常的审计条件；选取60个样本，是因为风险相对较高，需要设定beta为5%，PE为0%，TER为5%这个审计条件（貌似这个防水不那么厉害，但是审计成本高）。那么，为什么中注协的内部控制审计指引里又提到了什么25个样本中如果发现1个无效，还要补抽15个样本呢？原因是，如果在40个样本（25+15）里发现了1个无效样本（补抽的样本里不能有问题），PU值为11.4%,恰好也满足小于TER（12%-15

6、%）的要求。此外，technicalnotes里还强调，如果使用上述的二项式分布（Bernoulli），还要求样本总体是抽取样本数量的10倍以上，这样效果比较好。巧了，25*10=250，正符合差不多每日多次的要求。最终，可以看出，抽取25个样本或60个样本，确实有其概率统计的依据，但是实务操作中，没几个人会关注，或者说没必要关注。-3-