多智能体系统一致性问题综述

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1、万方数据·84·长江大学学报(自然科学版)2011年3月第8卷第3期JournalofYangtzeUniversity(NatSciEdit)Mar．2011。V01．8No．3doi：10．3969／5．issn．1673—1409．2011．03．029多智能体系统一致性问题综述冯元j珍(南京理工大学自动化学院，江苏南京210019；南京人口管理干部学院基础部，江苏南京210042)[摘要]系统地论述了多智能体系统一致性问题，重点对不同阶动力学智能体系统的一致性协议进行了总结。最后对一致性问题的相关应用进行了简单总结，并探讨了未来的研究方向．

2、[关键词]多智能体系统；一致性，协议[中图分类号]TPl8[文献标识码]A[文章编号]1673—1409(2011)03—0084—04近年来，多智能体系统由于在无人驾驶飞机协作控制、编队控制、分布式传感器网络等多个领域的广泛应用，引起了许多研究学者的关注。一致性问题的相关研究在计算机科学领域特别是分布式计算方面已经有比较长的历史。1962年，DrDeGroot首次将统计学中的一致性理论应用于多个传感器不确定性问题的融合。在与多智能体系统相关的许多应用中都要求网络中每个智能体对一定的量达成一致，这些量可能与智能体本身的运动轨迹是没有关系的。因此，以

3、系统的理论框架对一致性问题的研究具有重要的理论意义和实际意义。目前，许多学科的研究人员都开展了多智能体系统一致性相关问题的研究，如多智能体分布式一致性协议、多智能体协作、蜂拥问题、聚集问题等等。下面，笔者主要对现有文献中多智能体一致性协议进行了总结，并对相关应用进行了简单介绍·。1图论基础多智能体系统是指由多个具有独立自主能力的智能体通过一定的信息传递方式相互作用形成的系统；如果把系统中的每一个智能体看成一个结点，任意2个有信息传递的智能体之间用有向边来连接的话，智能体的拓扑结构就可以用相应的有向图来表示LlJ。用G=(、，，E，A)来表示一个有向

4、加权图，其中V={"01，忱’．．·，仉)代表图的咒个顶点；E∈V×V是边集合，如果存在从第i个顶点到第．『个顶点的信息流，则有eg=(让，vi)∈E；A是非负加权邻接矩阵已#∈E铮口Ⅱ>0；结点让的邻居集定义为N；={口fI(饥，vj)∈E)，N。的势称为结点口；的出度，记作deg(v‘)，D=diag{deg(v，)，deg(102)’．．·，deg(v,))称为G的度矩阵。如果对所有的e口∈E意味着eji∈E，则称G是无向图。2个不同的结点v；和口』之间有有向路径是指存在1个有序结点序列(Vi，仇，)，(巩，，巩。)，⋯，(％，，功)I如果图

5、G中任意2个不同的结点间都存在1条有向路径，则称G是强连通图；如果G是无向的，则称G是连通图。图G有有向生成树指的是图G中存在1个包含所有顶点的子图，除了唯一的根结点外，其余结点有且仅有1个父结点。2多智能体系统一致性问题描述令五∈Rq表示图中第i个顶点口i的状态且满足尘=f(x；，鳓)，这样就可以用二元组(G，z)来表示动态多智能体网络系统，其中z=(z}，z：I，⋯，z：)T，系统状态方程为尘=F(x，M)。如果对于所有的i，』，都有[收稿日期]2010—12—02[作者简介]冯元珍，女，讲师，博士生。现主要从事多智能体系统方面的研究工作。o南

6、京人口管理干部学院科研项目(2008c26)。万方数据第8卷第3期冯元珍：多智能体系统一致性问题综述·85·lim0五(f)一而(￡)J

7、=o，则称多智能体系统实现一致性。系统土=F(尘，越)渐近解决z一致性当且仅当该系统存在一个渐近稳定的平衡点z’使得z‘=1。oZ(z(O))，Z可以是分布式决策中使用的各种函数：如最大值函数、平均值函数等，对应的一致性就称为最大值一致性、平均一致性等‘引。分布式一致性协议就是指采用状态反馈纵=kt(而，，Xj。’．．·，巧。)或输出反馈阮=k，(yj，，Y如，⋯，YJ。)，使(G，z)实现一致性，其中{q。，％

8、，⋯，％)∈{i)UN，(z<竹)。3一致性协议3．1一阶一致性在早期关于一致性问题的研究中，绝大多数研究工作针对智能体为一阶智能体的情形，分析不同网络拓扑结构下实现一致性需要满足的条件和一致性实现时的收敛值嘲。1)连续时间情形当网络中的智能体均具有形如：士f一地(zf∈R)(1)的状态方程时，经常采用一致性协议为：Ui=∑口口(xj—z‘)(2)j∈Ni因此，在上述一致性协议下的闭环系统为土=一k，系统(1)的解为z(￡)￡_e“z(O)，可以利用线性系统理论来分析系统的一致性问题。在固定拓扑结构下，一致性的相关结论为：定理1假定G有一个有向生成

9、树，L为其拉普拉斯矩阵且有L1=0，7TL=0，yTl=1，则在协议(2)作用下，多智能体系统可实现一致性，且limxi(