测试技术参考答案(王世勇-前三章).doc

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1、第一章测试技术基础知识1.4常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用第3种表达方式表示其测量结果。解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为均值为82.44标准偏差为0.04样本平均值的标准偏差的无偏估计值为0.014所以第二章信号描述与分析2.2一个周期信号的傅立叶级数展开为（的单位是

2、秒）求：1）基频；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。解：基波分量为所以：1）基频2）信号的周期3）信号的均值4）已知，所以所以有2.3某振荡器的位移以100Hz的频率在2至5mm之间变化。将位移信号表示成傅立叶级数，并绘制信号的时域波形和频谱图。解：设该振荡器的位移表达式为由题意知，所以有信号的幅值信号的均值信号的初相角所以有即该信号为只含有直流分量和基波分量的周期信号。2.4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。图2.3

3、7周期三角波信号（习题2-4图）解：在一个周期内的表达式为（1）由图像可知,该信号的直流分量=E（2）求该信号傅立叶级数３）基波有效值４）信号有效值５）信号的平均功率2.5求指数函数的频谱。√解：（到此完成，题目未要求，可不必画频谱）鉴于有的同学画出了频谱图，在此附答案：-π/4-απ/4aωφ(ω)ω

4、x(ω)

5、A/α2.6求被截断的余弦函数(题图3-4)的傅里叶变换。√题图3-42.9求的自相关函数。√解：对能量有限信号的相关函数2.10求正弦波和方波的互相关函数。√解法一：，解法二：(推荐)因为2.12已知信

6、号的自相关函数为，请确定该信号的均方值和均方根值。√解：均方值:自相关函数:令，得2.14已知某信号的自相关函数，试求：1）信号的均值；2）均方值；3）功率谱。解：因为：≤≤-100≤≤100所以：=-100=100得：=0；=100；如何求余弦函数的傅氏变换？，，2.18三个余弦信号、、进行采样，采样频率，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出、、的波形及采样点位置并解释频率混叠现象。√解：若信号为x(t),其采样输出序列为将三个余弦信号代入上式得三个采样输出序列（也可以写成这种形式）∵，，，∴，不产生混叠；、

7、，、产生混叠。000第三章测试系统的基本特性3.2已知某测试系统静态灵敏度为4V/kg。如果输入范围为1kg到10kg，确定输出的范围。解：3.6求周期信号通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。√解：（1）由，可知（2）令，则那么：（3）令，则那么：（4）所以稳态响应为：3.10频率函数为的系统对正弦输入的稳态响应的均值显示。√解：3.11试求传递函数分别为和的两环节串联后组成的系统的总灵敏度。√解：由，可知由，可知所以，两环节串联后组成的系统的总灵敏度3.12已知某力传感器的固有频率800Hz，阻尼比，问使用该

8、传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比和相角差各为多少？若该装置的阻尼比可改为，问和又将如何变化？√解：3.13一阶变换器的输出端与二阶的显示设备相连。变换器的时间常数为1.4ms，静态灵敏度为2V/℃。显示设备的灵敏度、阻尼比和固有频率分别为1V/V，0.9和5000Hz。确定测试系统对输入（单位：℃）的稳态响应。解：第四章常用传感器与敏感元件4-4有一电阻应变片(如图4.62)，其灵敏度S＝2，R＝120，设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：(1)无应变时电流表示值

9、；(2)有应变时电流表示值；(3)电流表示值相对变化量(注：为微应变)。图4.62题4-4图解：图示电路的总电阻为(1)无应变时＝0，所以，所以电流(2)有应变时，所以，所以电流(3)电流表示值相对变化量为4-7一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙＝0.03mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量时，电容变化量是多少?2）如果测量电路灵敏度S1=100mv／pF，读数仪表的灵敏度S2＝5格／mv，在时，表的指示值变化多少格?解：1)根据变极距型电容式传感器工作原理有2）表的指示变化

10、为4-12电式压力传感器的灵敏度S＝pC/Pa(皮库仑／帕)，把它和一台灵敏度调到0.005v／pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试给出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。解：1）测试系统的框图如下图所示：2）已知S＝1pC/Pa，S1＝0.005v／pC，S2＝20mm/V，所以总的灵敏度为：S总＝S