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1、线段的比与比例线段练习线段的比：在同一单位长度下，两条线段的倍数关系叫做这两条线段的比。即两条线段的长度的比。如：线段a与b的比，记作（或a：b），若＝，则说明a是b的，b是a的3倍。比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另外两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。在ab=cd中，a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项。如果a∶b=c∶d，那么ad=cb。特别地，若a∶b=b∶d，即c=b，则b叫a，d的比例中项，b2=ad。常用这种变形方式转
2、化字母间的关系：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧。合比定理：等比定理：平行线分线段成比例（1）、定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它（2）、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。比例尺：比例尺＝，即图上距离＝实际距离×比例尺。黄金分割如果点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果AC2=BC·AB，那么称线段AB被点C黄金分割。其中点C叫做线段AB的黄金分割点，A
3、C与AB的比叫做黄金比，其准确值为，近似值为0.618。例：已知线段AB＝8，C为黄金分割点，求AC：BC例：(1)已知x∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若x+y+z=6，求x、y、z.(2)已知a、b、c是非零实数，且，求k的值.(3)若a、b、c是非零实数，并满足，且，求x的值.例：已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若AC=，则点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？一、选择题1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶42.下列线段能成比例线段的是（）(A)1cm,2cm,3cm,4cm(B
4、)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（）(A)8(B)16(C)24(D)324.已知，则的值为（）(A)(B)(C)(D)5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z=-15，则x的值为（）(A)-2(B)2(C)3(D)-36.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（）(A)0.226km(B)2.66km(C)26.6km(D)266km7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同
5、学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）(A)12米(B)11米(C)10米(D)9米8.已知点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）(A)(2–2)cm(B)(6-2)cm(C)(–1)cm(D)(3-)cm9.若D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，且=，那么下列各式中正确的是（）(A)=(B)=(C)=(D)=10.若，且a+b+c≠0，则k的值为（）(A)-1(B)(C)1(D)-二、填空题1.若4x=5y,则x∶y＝.2.若＝＝，则∶＝.3.已知＝，则的值为.4.已知＝，那么＝.5.若＝＝＝3，且b+d+f＝
6、4，则a+c+e＝.6.若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝.7.若＝，那么＝.8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是.9.已知△ABC和△A′B′C′，＝＝＝，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝.10.若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，则a、b、c的第四比例项d＝cm；a、c的比例中项x＝cm.11.已知3∶x＝8∶y，求=12.已知＝，求=13.若＝，求=14.如果x∶y∶z＝1∶3∶5，那么＝15.正方形对角线的长与它的边长的比是16.在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为km.
7、17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为_______.18.已知＝＝(b+d≠0)，则＝19、若，则等于20．已知，则21、若,则22．已知，则23．如果，那么24．在x∶6=(5+x)∶2中的x=；2∶3=(5-x)∶x中的x=.25．若a∶3=b∶4=c∶5,且a+b-c=6,则a=，b=，c=.26．已知x∶y∶z=3∶4∶5,且x+y+z=12,那么x=，y=，z=.27．若,则.28、若,则.29．已知x∶
