相交线课件杨岗中学王雯雯.ppt

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1、12.1.1相交线杨岗中学王雯雯学习目标1.理解邻补角和对顶角的概念2.掌握“对顶角相等”的性质3.能依据概念、性质解决问题自学指导：请同学们认真阅读教材P38要求：能在图中辨认邻补角、对顶角。根据概念确定邻补角的位置关系及数量关系、对顶角的位置关系，尝试说出邻补角、对顶角的本质特征。5分钟后分享自学成果ABCD312观察：图中∠1和∠2、∠3和∠4这两组角有什么共同特征？4①两组角都是互为补角②都有一个公共点、还有一条公共边像这样的角叫邻补角。思考：图中还存在几对具有这样特点的角。还有2对分别是∠1和∠3、∠2和∠4邻补角的性质：邻补角的应用：如图：直线a、

2、b相交，∠1=60°口算出∠3、∠2、∠4的度数？邻补角互补1234ab∠2=120°∠3=60°∠4=120°通过求角的度数你发现了什么？∠1=∠3，∠2=∠41234ab思考：∠1与∠3，∠2与∠4这两组角有什么共同特点？①两条直线相交形成的角；②有公共顶点;③没有公共边具有这样特点的角叫做对顶角对顶角的定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角11、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())12、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（自主学习检测3.已知：如图所示的四个

3、图形中，1和2是对顶角的图形共有（）A0个B1个C2个D3个自主学习检测4、如图，直线a、b相交于点O,若1=，则2等于（）ABCD对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4z.x.x.k合作探究1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()C12A12B12C12D2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数。解:设这两个的度数分别为3x˚,2x˚,据题

4、意得，3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108,2x=72答：这两个角的度数分别为108度，72度。3.如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2,∠3,∠4的度数。CBAD1234解：由邻补角的定义，可得∠2=180˚－∠1=180˚－40˚=140˚由对顶角相等，可得∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚3.如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2,∠3,∠4的度数。CBAD1234变式1：若∠1+∠3=80˚，求各个角的度数变式2：若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数变式3：若∠1：∠2=2：7，求各个角的度数归纳小结

5、角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①有公共顶点;②有一条公共边①②都是成对出现的都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,∠DOE=56˚EABCDO则(1)∠BOD=度，∠BOC=度，∠AOE=度；(2)写出下列各对角关系的名称：∠BOD和∠EOD；∠BOD和∠AOC；∠BOD和∠AOD;∠AOC和∠DOE。3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角.学.科.网.5.如图，直线CD和∠AOB

6、两边相交于点E和F，已知∠1＋∠2＝180˚(1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；（2)找出图中所有与∠2互补的角。OBCEFAD21谢谢指导再见作业：资源与评价12.1.1必做：1—11，13题选做：12题