分式方程的增根与无解.pptx

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1、15.3分式方程及其解法（2）大槐树一中柳建平关于分式方程有增根与无解关于分式方程有增根与无解达连河镇第一中学：汪多敏2.解分式方程的一般步骤(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾转化“一化二解三检验四总结”例1解方程：.(1)增根是使最简公分母值为零的未知数的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根.关于分式方程有增根解关于x的方程产生增根，则

2、常数a=。例2方法总结：1.化为整式方程。2.把增根代入整式方程求出字母的值。解：化整式方程得由题意知增根x=2或-2是整式方程的根.把x=2代入得2a-2=-10，解得a=-4.把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6.所以.a=-4或a=6时.原方程产生增根.1、若分式方程有增根，则m的值为。-1随堂练习2、分式方程有增根，则增根为（　　）A、2B、-1C、2或-1D、无法确定C随堂练习3、关于x的分式方程有增根，则k=。1随堂练习关于分式方程无解解关于x的方程无解，则常数a=。例3方法总结：1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.（例2变式

3、)解：化整式方程得当a-1=0时，整式方程无解.解得a=1原分式方程无解。当a-10时，整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6.综上所述：当a=1或-4或6时原分式方程无解.1、分式方程中的一个分子被污染成了●，已知这个方程无解，那么被污染的分子●应该是。●随堂练习2、若分式方程无解，则a的取值是a=。0随堂练习3、若分式方程无解，则m的取值是（　　）A、-1或B、C、-1D、或0A随堂练习4、若关于x的分式方程无解，则m=。6，10随堂练习5、若关于x的分式方程无解，求m的值．随堂练习关于分式方程的解的其他情况若分式方程的解是正数，求

4、的取值范围.例4方法总结：1.化整式方程求根，但是不能是增根.2.根据题意列不等式组.解得：且思考1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？2.若此方程无解a的值是多少？解：解方程得由题意得不等式组：且x≠21.若方程------=-1的解是负数,求a的取值范围.2x+ax-22.a为何值时,关于x的方程------=------的解等于0.x+1x-22a-3a+5随堂练习当堂检测下列说法正确的是（）时，方程的解为负数B.当时，方程的解为正数C.当D.无法确定4.若分式方程无解，则a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-22.关于x的方程有增根,则a＝__。A.方程的解为3.解关于x的方程1.解

5、方程X=2是增根原方程无解7cc反思小结1.有关分式方程增根求字母系数的问题：2.有关分式方程无解求字母系数的问题：3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题:4.数学思想：分式方程无解与增根之间的奥秘分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念.同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并非如此.分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值.分式方程无解与增根之间的奥秘因此增根具有两个特征:其一,它是分式方程

6、化为整式方程后的整式方程的解;其二,它使最简公分母等于0.而分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等.它包含两种情形:其一,原方程化去分母后的整式方程无解;其二,原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而使原方程无解.谢谢指导！再见2012、3、10