直方图的做法.pdf

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1、数理统计技术讲座（7）第七讲数据的收集和整理（5）——数据的图形整理法——撰稿人：陈国铭数据可以用简单的图形进行分析，可以很形象反映数据的分布状况。日本质量管理专家提出的七种工具就包括了图形分析方法，将复杂的数理统计技术大大简化，非常适用。目前许多现场使用的统计技术，图形分析占有很大比例。图形分析种类很多，特别是现在计算机的普遍应用，很多过去用人工难以实现的图形均可以通过计算机作出来。1)直方图（histogram）直方图是推行全面质量管理的7种工具之一，是在数据频数整理基础上画出来的。它可以使数据的分布状态看得更直观。作直方图要求有足够的数据，一般应有100

2、个或100个以上数据。作直方图目的是：1）、可以把握总体分布形状、分布的中心位置和总体分布的离散程度；2）可以调查分布的中心和规格中心位置的偏差程度，了解工程能力，调查不良品来源等，便于和规格或标准值进行比较。因此，直方图可以提供大量信息，以便针对问题，采取措施，实现持续改进。a直方图的作法直方图作法主要步骤是：步骤1、做频数分布表（如第六讲中的表6-3）；步骤2、建立直角坐标系，以纵坐标表示频数，横坐标表示特性值；步骤3、以直方的个数等于分组数，直方图的高为频数，依频数分布表的顺序进行排列作直方图；步骤4、标注必要的所作图的信息。如图名，作图时间，作图人，地

3、点，数据总数，平均值，标准偏差等。例7-1是作直方图的详细步骤。[例7-1]某金属加工厂生产一种金属制品，其拉伸强度是一个重要指标，该厂为了了解产品质量情况，从中抽取了100个样品，对其拉伸强度进行测定，测定的数据见表7-1。请用直方图进行解析。2表7-1某金属制品拉伸强度（kg/cm）48.149.949.857.738.749.350.461.354.761.275.834.568.768.548.554.164.877.051.940.340.846.544.349.070.446.750.056.043.154.638.771.342.044.048.

4、142.439.349.143.170.657.048.852.650.156.253.936.648.333.267.061.756.147.141.750.947.259.055.063.252.352.258.059.551.665.250.756.747.648.543.250.155.357.757.545.558.154.643.858.849.960.956.152.546.044.145.049.236.651.348.549.060.161.453.153.148.952.437.566.246.4[解]用计算机EXCEL工作表计算并作图步骤

5、1将数据逐个审核确认为100个，即n=100步骤2将100个数据全部录入到EXCEL表格中，并按大小进行排列如表7-2。2表7-2用EXCEL工作表排列后某金属制品拉伸强度表（kg/cm）ABCDEFGHIJ133.241.745.048.149.250.953.156.159.065.2234.542.045.548.349.351.353.956.259.566.2336.642.446.048.549.851.654.156.760.167.0436.643.146.448.549.951.954.657.060.968.5537.543.146.548

6、.549.952.254.657.561.268.7638.743.246.748.850.052.354.757.761.370.4738.743.847.148.950.152.455.057.761.470.6839.344.047.249.050.152.555.358.061.771.3940.344.147.649.050.452.656.058.163.275.81040.844.348.149.150.753.156.158.864.877.0在计算最大值、最小值、平均值和标准偏差的单元格内分别写入=MAX（A1：J10），=MIN（A1：J1

7、0），=AVERAGE（A1：J10）和=STDEVA（A1：J10）。确定后可以求出最大值为77.0，最小值为33.2，平均值为52.2，标准偏差为9.01。2步骤3确定计量最小单位为0.1kg/cm步骤4决定分组数k，分10组。分组原则见第六讲中表6-4。步骤5决定分组数据范围，即幅度.xmax−xmin770.−332.h===4.38→4.4(取测定单位整数倍)k10步骤6决定最小组的下侧边界值为：x-测定值最小单位/2=33.2-0.1/2=33.15min第一组下限值：33.15第一组上限值：33.15+4.4=37.55第二组：37.55～41.

8、95第三组：41.95～46.35……