信号与系统第二章答案

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1、第二章习题答案2.1(1)已知连续时间信号xt()如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标注。(a)xt(2)(b)x(1t)(c)xt(22)(2)根据图P2.1(b)所示的信号ht()，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。t(a)ht(3)(b)h(2)(c)h(12)t2(3)根据图P2.1(a)和(b)所示的xt()和ht()，画出下列各信号的波形图，并加以标注。t(a)xtht()()(b)x(1tht)(1)(c)x(2)(ht4)2图P2.1解：(1)各信号波形如下图所示：xt(2)x(1t

2、)xt(22)2221111tt2t012352012210111(a)(b)(c)(2)各信号波形如下图所示：tht(3)h(2)h(12)t2111ttt5432100246810113222(a)(b)(c)(3)各信号波形如下图所示：1txtht()()x(1tht)(1)x(2)2222111tt2t101210120246(a)(b)x(2t/2)(ht4)0(c)2.2已知信号x(52)t的波形图如图P2.2所示，试画出xt()的波形图，并加以标注。x(52)t1t01325322

3、图P2.2解：波形如下图所示：x(52)tx(5t)xt()x(5t)1111tttt01325301234566543210012222.3(1)已知离散时间信号xn()如图P2.3(a)所示，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。nx(),n(a)x(4n)(b)xn(21)(c)xnˆ()30,其他n(2)对图P2.3(b)所示的信号hn()，试画出下列个信号的波形，并加以标注。(a)h(2n)(b)hn(2)(c)hn(2)hn(1)(3)根据图P2.3(a)和(b)所示的xn()和hn()，画出

4、下列各信号的波形图，并加以标注。(a)xn(2)(12)hn(b)x(1nhn)(4)(c)xn(1)(hn3)2hn()32xn()211112241101234n01234n112(a)3(b)22图P2.3解：(1)各信号波形图如下图所示：x(4n)11/2LLn210123456(a)xnˆ()xn(21)11LLnn21012310123(b)(c)(2)各信号波形图如下图所示：hn(2)h(1n)1/263nL54321012L(c)22(3)各信号波形如下图所示：3xn(

5、2)(12)hnx(1nhn)(4)23/23/211/2n1/4nL12LLL10101231/23/4(a)(b)xn(1)(hn3)1/2L10123Ln45671/21(c)3/22.4画出图P2.4所给各信号的奇部和偶部。xt()xt()11012t2101t(a)(b)图P2.4解：(a)Euxt()dxt()1122t21t2101201212(b)4Euxt()dxt()1112t22t21012101212(c)1xne()1xno()LLn4321Ln

6、2101234L012341(d)3/2xn()3/2xn()eo11/21/21/21/21/2LLnLLn321012301/21/21/21/21/23/22.5已知xn()如图P2.5所示，设：yn()xn(2)1xn(/2),n偶yn()20,n奇画出yn()和yn()的波形图。12xn()21LL4101234n图P2.5解：52.6判断下列说法是否正确？如果正确，则求出每个信号基波周期之前的关系，如果不正确，则举出一个反例。(1)(a)若xt()是周期的，则xt(2)也是周期的。(b)若xt(2)是周

7、期的，则xt()也是周期的。(c)若xt()是周期的，则xt(/2)也是周期的。(d)若xt(/2)是周期的，则xt()也是周期的。xn(/2),n偶(2)定义yn()xn(2),yn()120,n奇(a)若xn()是周期的，则yn()也是周期的。(b)若yn()是周期的，则xn()也是周期的。11(c)若xn()是周期的，则yn()也是周期的。(d)若yn()是周期的，则xn()也是周期的。22解：(1)(a)正确。若xt()的周期为T，则xt(2)的周期为T/2。(b)正确。若xt(2)的周期为T，则xt()的周期为2T。(c)正确。若

8、xt()的周期为T，则xt(/2)的周期为2T。(d)正确。若xt(/2)的周期为T，则xt()的周期为T/