离散信号的频域分析.doc

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1、实验七离散信号的频域分析1.实验目的(1)掌握离散信号DTFT和DFT的计算的MATLAB实现。(2)验证DFT与DTFT的关系。(3)验证DFT圆周卷积定理。2.实验原理(1)DTFT的计算序列x(n)的DTFTX(R")是⑵的连续函数。在MATLAB屮只能以数值形式计算其在给定区间屮离散频率点上的值。可以用函数freqz计算，调用格式如下：[X,w]=freqz(x,1,N);[X,w]=freqz(x,1,N,'whole')；X=freqz(x,1,w)第一种格式求出的是间的频谱，第二种格式求出的是0辽JTZ间的频谱。第三种格式求的是指定频率W对应的频谱值。式了屮

2、，X为时间序列，N是欲求的频谱值的个数，X是频谱值，为对应的频率值，两者均为列向量。如果x是有限长序列，可求得精确值；如果x是无限长序列，求得的是近似值。(2)DFT计算序列x(n)的DFT可以用函数fft计算，调用格式如下：X二fft(x,N);英屮，x为时间序列，N为DFT的点数，X为x的DFT值。如果N与序列长度相等，可以省略，此时调用格式为：X=fft(x);(3)DFT与DTFT的关系长度为L的序列的N点DFT与其DTFT的关系为=X(严)

3、亠N根据这个关系，可以得到计算DFT的另一种方法：X=freqz(x,1,N,'whole');(4)DFT圆周卷积定理圆

4、周卷积定理:西⑺)®兀2(对㈠X】⑷X2&)3.实验内容及其步骤(1)序列X二{1,2,3,4},求X在-宀之间的DTFT,画出幅度谱和相位谱。提示：用函数freqz,abs,angle,subplot,plot部分参考代码：x=[1234];w=linspace(-pizpiz500)；X=freqz(x,1,w)；(2)分别用两种方法求上述序列的8点DFT,16点DFT并画图比较。提示：用函数fft,freqz,subplot,plot,holdon部分参考代码：subplot(211)；plot(XI,'o')；holdon；plot(X2Z'+')；(1)用序列x

5、l={l,2,3,4}和序列x2={4,3,2,1}来验证圆周卷积性质。圆周卷积可以用以下函数求得：functiony=circconv(xlzx2,N)K=length(xl)；M=length(x2)；L=K+M-l;xl=xl(：).1；x2=x2(：).*；yl=conv(xlzx2)；ifN>=Ly=[yl,zeros(1,N-L)]；elsem=L-N；y2=circshift(yl,m)；y3=[y2(1：m),zeros(1,N-m)]；y=yl(1：N)+y3；end函数中调用的circshift代码如下：functiony二citeshift(x,m)

6、%y=x((n-m))N=length(x)ifabs(m)>Nm=rem(m,N);endn=0:N-l;y二x(mod(n~m,N)+l);提示：分别计算xl、x2的DFT,相乘,求逆(用ifft),将结果与圆周卷积的序列比较。1.实验用MATLAB函数介绍用到的函数有：freqz,linspee,fft,ifft,subplot,plot,abs,angle,xlabel,title,holdon,conv,length,rem,mod等。2.思考题(1)如果x(n)=O.5,,J7(n),如何比较精确的求出其DTFT?（2）利用圆周卷积的矩阵形式，重新写一个计算圆

7、周卷积的函数。