已知三点确定二次函数的表达式.pptx

《已知三点确定二次函数的表达式.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式（第2课时）引入课题1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________叫做二次函数的一般式。2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k)。配方:y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋)2＋。对称轴是x＝，顶点坐标是,其中h＝，k=,所以，我们把_____________叫做二次函数

2、的顶点式。3、已知A（2，1）、B（0，-4），求经过A、B两点的一次函数表达式。我们把这种方法叫做待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c需要哪些条件?例1已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求函数表达式为∴∴二次函数对称轴为直线，顶点坐标为一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几

3、种方法？与同伴进行交流．探究活动方法一解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求函数表达式为Y=解：A（0，1）与C（2，1）的纵坐标相同∴A,C两点关于二次函数的对称轴对称∴根据对称轴性质可得对称轴的横坐标∴所以B（1,2）为二次函数的顶点∴可设将A（0，1）代入解得∴y＝a(x-1)²＋2Y=-x²+2x+1基础巩固1.已知二次函数的图像过点A（0，-1）、B（1，-1）、C（2，3），求此二次函数解析式。基础巩固2.已知二次函数的图像过点A（1,-1）、B（-1,7）

4、、C（2，1），求此二次函数解析式。提升培优3.已知二次函数图像的顶点坐标为(-1,-8),图像与x轴的一个公共点A的横坐标为-3,求这个函数解析式。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数解析式的形式，尽量使解题简捷；3.解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解.课本：习题2.7第1.2.3题课后作业