导数在高中数学解题中的运用.doc

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1、导数在高中数学解题中的运用摘要：如今高中导数已经列入课本当中，导数是高中数学中的重要内容，是基础性的概念之一，是为高中阶段研究函数相关性质所提出的有较大辅助作用的一种运算方式。以导数在函数、切线及不等式屮的应用为实例，并帮助学生解决复杂的恒等式、不等式、根的存在性、应用题和几何数学难题筹，具体探究了导数在高中数学解题中的运用。关键词：导数；高中数学；解题；运用近年来，导数在高考屮的地位越来越突出，各地的模拟考试都把导数作为考点，这些试题也从不同的角度考查了学生对导数的认识和学生对导数综合运用的能力，在导数和方程组、

2、不筹式、数列、函数等方面进行交汇命题，从而考查学生综合解决问题的能力。因此，导数成为近年來考查的热点，在复习时一定耍加强対导数的运用和运用导数解决数学问题的意识。一、教材中关于导数的分析教材的冃的是帮助学生了解导数的概念以及实际背景和几何意义，理解导数的概念、记忆导数的基本公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求简单的导数，会从儿何直观了解可导函数的单调性，了解可导函数取极值的必要条件和充分条件，会求实际问题中的最值。从教师方而考虑，导数的定义和求简单导数是导数的重点内容。一方面，按

3、照导数的定义求导可以帮助学生对导数进行理解；另一方面，两个函数四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，都是由导数的定义得到的，学会求导可以简单地求出初等函数的导数。从学生方面考虑，掌握利用导数判别可导函数的极值是重点。通过判定可导函数的极值，加深对可导函数单调性的理解，并掌握可导函数极值的判别方法，再深入到最大值和最小值的判定方法中。二、教学中要注意的问题要突出教学的重点，提高教学效率，把握教学要求的深度和广度。在导数的概念中，学习导数的实际背景，侧重讲解瞬时速度，并把光滑曲线的切线斜率作为辅导材料，更加贴近学生的

4、生活经验，容易理解。注意知识的纵横联系，把所学的导数知识综合起來，纵向要把极限和函数的知识结合起来，横向要重视和实际生活的联系。综上所述，导数明显的特点是和实际问题相关联的应用性问题。学生的应用意识可以通过解决实际问题来培养，从而使学生明白数学的生活化，进而更好地运用到生活屮去，还能培养学生的探索和创新精神，从而提高学生导数学习的效率。参考文献：[1]周萍•论导数在高中数学中的应用[J]・神州：上旬刊，2013(7)：13-14.[2]程亚妮•运用导数的定义解题[J].高中数理化，2010(2)：42-45.[3]

5、刘佳•解析导数与函数[J]•教育教学论坛，2014,(1)：22-26.作者简介：韦洲，男，1984年4月出生，本科，就职于江苏省大丰高级中学，研究方向：数学教学。编辑王团兰