探索多边形中隐含的规律.pptx

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1、数学四年级下册九探索乐园图形的规律下面的多边形分别能分割成多少个三角形？选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画线段，便可将多边形分成若干个三角形。四边形五边形六边形七边形下面的多边形分别能分割成多少个三角形？四边形五边形六边形七边形下面的多边形分别能分割成多少个三角形？（1）照样子画虚线并填表。四边形多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）12233445五边形六边形七边形观察表中的数据，你发现了什么？多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）12233445①画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。②分成的三角形的个数等于多边形的

2、边数减去2。③三角形的个数比所画线段的条数多1。（2）根据发现的规律填表。多边形的边数（条）8910……n画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）566778…………（3）当n＝12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。当n＝12时，画出线段的条数为：n－3＝12－3＝9（条）n－3n－2三角形的个数为：n－2＝12－2＝10（个）多边形的内角和。（1）四边形的内角和是多少度？说一说你是怎样算的。多边形的内角和。（1）四边形的内角和是多少度？一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是180°×2＝360°。多边形的内角和。（2）小组合作，

3、完成下面的表格。多边形的边数（条）4567…n三角形的个数（个）多边形的内角和2180°×2＝360°3180°×3＝540°4180°×4＝720°5180°×5＝900°……n－2180°×（n－2）多边形的内角和。（3）当n＝12时，多边形的内角和是多少度？当n＝12时，多边形的内角和为：180°×（n－2）＝180°×（12－2）＝1800°（1）照下面的样子摆一摆。①②③④（2）把每组中的扣子数填在下表中。图号①②③④…n每边扣子个数（个）扣子总数（个）233649512……n＋1n×3（3）当n＝8时，摆出的图形要用多少个扣子？图号①②③④…n每边扣子个数（个）扣子总数

4、（个）233649512……n＋1n×3当n＝8时，摆出的图形要用扣子数量为：8×3＝24（个）求八边形的内角和的度数（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为________解　（n－2）×180°=900°（n－2）=900°180°（n－2）=5n=5+2n=7通过今天的学习你收获了什么？