自已归纳收集的中学数学公式.doc

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1、函数【集合】指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。【集合的分类】【集合的表示方法】名称定    义图           示 性    质子集  真子集交集并集补集函数的性质定  义   判定方法函数的奇偶性函如果对一函数f(x>定义域内任意一个x，都有f(-x>=-f(x>,那么函数f(x>叫做奇函数；函如果对一函数f(x>定义域内任意一个x，都有f(-x>=f(x>,那么函数f(x>叫做偶函数19/19函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x>：函数的周期性对于函数f(x>，如果存在一个不为零的常

2、数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T>=f(x>都成立，那么就把函数y=f(x>叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。<1）利用定义<2）利用已知函数的周期的有关定理。函数名称解读式定义域值 域奇偶性单调性正比例函数RR奇函数反比例函数奇函数一次函数RR19/19二次函数R不等式不等式用不等号把两个解读式连结起来的式子叫做不等式不等式的性质                         含绝对值不等式的性质                                                  几

3、个重要的不等式          形   式     解   集19/19一元一次不等式的解法                      R            一元二次不等式的解法      R              绝对值不等式的解法无理不等式的解法数列名称    定  义  通项公式前n项的和公式其它数列   如果一个数列{an}的第n项an19/19按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为{an}与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式等差数列等比数列数列前n项和与通项的关系：无穷等比数列所有

4、项的和：数学归纳法   适用范围            证明步骤   注意事项只适用于证明与自然数n有关的数学命题设P(n>是关于自然n的一个命题，如果(1>当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2>时，命题成立(2>假设n=k时，命题成立，由此推出n=k+1时成立。那么P(n>对于一切自然数n都成立。<1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可<2）第二步的证明过程中必须使用归纳假设。三角函数角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。

5、角的单位制关   系弧长公式 扇形面积公式角度制 弧度制角位         置  角的集合19/19的终边                  在x轴正半轴上在x轴负半轴上在x轴上在y轴上在第一象限内在第二象限内在第三象限内在第四象限内特殊角的三角函数值          函数/角0sina010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函数定义域值域奇偶性周期性    单调性19/19函数的性质y=sinxR奇函数y=cosxR偶函数y=tanxR奇函数y=cotxR奇函数角/函数

6、正弦余弦正切余切-a-sinacosa-tana-cota900acosasinacotatana900+acosa-sina-cota-tana1800-asina-cosa-tana-cota1800+a-sina-cosatanacota2700-a-cosa-sinacotatana2700+a-cosasina-cota-tana3600-a-sinacosa-tana-cotasinacosatanacota同角 公式倒数关系商数关系平方关系和差    角    公     式倍    角    公     式万能  

7、  公     式19/19半 角    公     式积     化     和     差     公     式         和     差      化积     公     式复数复数的定义引入虚数单位i，规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi

8、m1种方法，第二类办法中有m2种方法……，第n类办法中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1+m2+…+mn种方法。做一件事，完成它需要分成n个步骤。第一步中有m1种方法，第二步中有m2种方法……，第n步中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1