圆锥曲线小题.doc

《圆锥曲线小题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面解读几何1、圆上到直线的距离为1的点有几个？2、求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．3、圆上到直线的距离为的点共有<）．

2、．8、已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值．9、设圆满足：(1>截轴所得弦长为2；(2>被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件(1>(2>的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．b5E2RGbCAP10/已知对于圆上任意一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．6/611、(1>已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值．(2>已知圆，为圆上任一点．求的最大、最小值，求的最大、最小值．12、已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程．变式；如图所示，已知P

3、(4，0>是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.p1EanqFDPw二、轨迹方程的求法例1线段与互相垂直平分于点，，，动点满足，求动点的轨迹方程．DXDiTa9E3d　解：如图1，以中点为原点，直线为轴建立直角坐标系．RTCrpUDGiT　　设，易知．5PCzVD7HxA．　　整理得，故动点的轨迹方程为．jLBHrnAILg例2已知圆：，由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，并且，求点的轨迹。xHAQX74J0X解：设，由题得是直

4、角三角形，且LDAYtRyKfE在直角三角形中，Zzz6ZB2Ltk所以动点P的轨迹方程为它是以点为圆心，4为半径的圆。6/6dvzfvkwMI12、待定系数法例3已知动圆P与两定圆和都外切，求动圆圆心的轨迹方程．rqyn14ZNXI　　解：设半径为的动圆圆心为，EmxvxOtOco　　因为圆与圆，圆都外切，SixE2yXPq5　　则，，．6ewMyirQFL　　因此点的轨迹是焦点为中心在的双曲线的左支．kavU42VRUs故所求轨迹方程为．例4在面积为1的中，．建立适当坐标系，求y6v3ALoS8

5、9以为焦点且过的椭圆方程．M2ub6vSTnP　　解：如图2，以直线为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系．0YujCfmUCw　　设所求椭圆方程为，焦点为，eUts8ZQVRd　　由，，sQsAEJkW5T　　得直线，　　　　　①　　直线②①，②联立，求得点．　　又，　　可得，则点．GMsIasNXkA　　又，，TIrRGchYzg　　则．　　又，6/6故所求椭圆方程为．【变式演练2】　在中，上的两条中线长度之和为39，求的重心的轨迹方程．7EqZcWLZNX3、代入法：　例5　已知抛物线和点，为

6、抛物线上一点，点在线段上且，当点在该抛物线上移动时，求点的轨迹方程．lzq7IGf02E　　解：设点，，由，知点分所成的比为，则zvpgeqJ1hk又点在抛物线上，则．NrpoJac3v1整理得为所求轨迹方程．4、消参数　例6已知曲线<1）证明:当时，曲线是一个圆；1nowfTG4KI<2）求证圆心在一条定直线上。【变式演练4】　已知线段，直线垂直平分于，在上取两点，使有向线段满足，求直线与的交点的轨迹方程．fjnFLDa5Zo【反馈训练】1已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长

7、F1P到6/6Q，使得

8、PQ

9、=

10、PF2

11、，那么动点Q的轨迹是(>tfnNhnE6e5A圆B椭圆C双曲线的一支D抛物线2设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为(>HbmVN777sLABCD3.如图,定点A和B都在平面内，定点PC是内异于A和B的动点。且，那么动点C在平面内的轨迹是<）V7l4jRB8HsA.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点5△ABC中，

12、A为动点，B、C为定点，B(－,0>,C(,0>，且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________83lcPA59W96高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0>、B(5，0>，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________mZkklkzaaP7已知A、B、C是直线l上的三点，且

13、AB

14、=

15、BC

16、=6，⊙O′切直线l于点A，又过B、C作⊙O′异于l的两切线，设这两切