圆锥曲线小题分类.doc

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1、圆锥曲线小题分类一、定义1、已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为。2、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（A）A．B．C．D．3、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。84、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.5、已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

2、AN

3、

4、＋

5、BN

6、＝______．12　6、已知F1、F2是双曲线的两焦点，过的直线交左、右支于，若为正三角形，则离心率_______7、双曲线＝1上一点P到点(5,0)的距离为7，那么该点到(－5,0)的距离为______二、注意与要成对出现1、以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为2、已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若存在，则离心率的最大值______3、已知是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一定点.求7的最大值和最小值.最大值：最小值：4、已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上

7、一点，若存在，则离心率的范围______5、若为双曲线上的一点，为一个焦点，以为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系是A.相切Ｂ.相交　　　C.相离D.以上三种情况均有可能三、与离心率和直线倾斜角的关系1、过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若（l>1），则l=（A）3（B）4（C）（D）2、已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．3、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．4、已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离

8、为___________.5、已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为6、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则B（A）1（B）（C）（D）27、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于7两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.cA.o.A．B.C.D.8、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是世纪教育网A．B．C．D．D9、设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A

9、，B两点．若

10、AF1

11、＝3

12、F1B

13、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．x2＋y2＝1　四、关注1、设椭圆+=1的两焦点为，是椭圆上一点，且∠，求Δ的面积2、已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为BA.B.C.D.03、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则P到x轴的距离为(A)(B)(C)(D)4、椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，则面积5、已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（A）（B）（C）（D）C6、

14、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是CA．B．C．D．77、已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.38、设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为D（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=09、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则(A)2(B)4(C)6(D)8B10、已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一

15、个公共点，且∠F1PF2＝，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为AA.B.C．3D．2五、中点问题1、椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点，则点P的轨迹H的方程b2x2＋a2y2－b2cx＝02、过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．3、椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线P

16、A1斜率的取值范围是(　　)BA.B.C.D.六、交点个数1、已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长（A）（B）（C）（D）C2、设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于(