圆柱圆锥常用的表面积体积公式.doc

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1、圆柱与圆锥例题精讲圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积体积圆柱圆锥注：是母线，即从顶点到底面圆上的线段长板块一圆柱与圆锥【例1】如图，用高都是M，底面半径分别为M、M和M的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方M？(取>b5E2RGbCAP【例2】有一个圆柱体的零件，高厘M，底面直径是厘M，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是厘M，孔深厘M(见右图>．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘M？p1EanqFDPw【例3】(第四届希望杯2试试卷>圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘M和12厘M的长方形，那么这个圆柱体的体积是

2、________立方厘M．(结果用表示>DXDiTa9E3d【例4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计>，求这个油桶的容积．(>RTCrpUDGiT7/7【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘M，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘M？(>5PCzVD7HxA【例1】把一个高是8厘M的圆柱体，沿水平方向锯去2厘M后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘M．原来的圆柱体的体积是多少立方厘M？jLBHrnAILg【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如

3、果高缩短4厘M，表面积就减少平方厘M．求这个圆柱体的表面积是多少？xHAQX74J0X【例2】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛>一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大，则这个圆柱体木棒的侧面积是________．(取>LDAYtRyKfE【巩固】已知圆柱体的高是厘M，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘M，求圆柱体的体积．(>Zzz6ZB2Ltk【例3】一个圆柱体的体积是立方厘M，底面半径是2厘M．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加

4、了多少平方厘M？(>dvzfvkwMI1【例4】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．rqyn14ZNXI【例5】输液100毫升，每分钟输毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？7/7【例1】(2008年”希望杯”五年级第2试>一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图>，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______立方厘M．(取>EmxvxOtOco【巩固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈>，如图．已知它的容积为立方厘M．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘M；瓶子倒放时

5、，空余部分的高为2厘M．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘M？合多少升？SixE2yXPq5【巩固】一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深．酒瓶的容积是多少？(取3>6ewMyirQFL【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘M，(如下图所示>，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．kavU42VRUs【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘M．其内有一些水，正放时水面离容器顶厘M，倒放时水面离顶部5厘M，那么这个容器的容积是多少立方厘M？(>y6v3ALoS

6、897/7【例1】(第四届希望杯2试试卷>如图，底面积为50平方厘M的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘M的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘M．若将木块从容器中取出，水面将下降________厘M．M2ub6vSTnP【例2】有两个棱长为厘M的正方体盒子，盒中放入直径为厘M、高为8厘M的圆柱体铁块一个，盒中放入直径为4厘M、高为8厘M的圆柱体铁块4个，现在盒注满水，把盒的水倒入盒，使盒也注满水，问盒余下的水是多少立方厘M？0YujCfmUCw【例3】兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细，他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长M．然后对

7、折，拉长到M；再对折，拉长到M……照此继续进行下去，最后拉出的面条粗细(直径>仅有原先面棍的．问：最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少M？(假设马师傅拉面的过程中．面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费>eUts8ZQVRd【例4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘M，长方体的高为20厘M，求长方体底面面积与容器底面面积之比．sQsAEJkW5T【例5】一只装有水的圆柱形玻璃