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时间:2020-03-29
《题型分类汇编三(综合应用题).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题型四、综合应用题:(一>函数极限的应用(极限的反问题>:思路点拨:这类问题通常是以应用题形式考查,有时也会并入计算题,通常是已知含有待定参数的函数的极限,反求未知参数,解决的办法就是利用函数极限的求法列出极限等式,从而将问题转化为解n元一次线性方程组的问题.一般都是含有待定参数a和b.这类题目往往是所给的函数极限存在且分母在x的变化过程中趋向于零,再来求解函数中的未知参数.解决策略如下:由于分母在x的变化过程中趋向于零而整个函数的极限存在,从反比例函数2、不存在,不合题设,因此分子在x的变化过程中也应该趋向于零,即分子的极限为零;从洛必达法则角度考虑,不定式0/0型的极限可能存在,因此分子的极限也应该是零,进而解决这类问题.b5E2RGbCAP例题1.已知<为常数),试求当分别取何值时,有<1);<2);<3).例题2.若.(二>导数的应用:1.一阶导数的应用—求函数的单调区间:思路点拨:利用一阶导数判定所给函数的单调性的步骤:<1).判断所给函数的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域的范围内,对函数求一阶导数;<3).令一阶导数为零,求出驻点<一阶3、导函数的零点)或是令函数导数不存在的点;<4).若存在驻点,则分别解不等式f'4、的定义域);<2).在定义域的范围内,对函数求一阶导数;<3).令一阶导数为零,求出驻点<一阶导函数的零点)或是令函数导数不存在的点;4/4<4).若存在驻点,则分别解不等式f'5、6、与定义域的交集即为原函数的单调递减区间;若不存在驻点,则应分析使驻点不存在的点<即不可导点)的左右两侧导数的正负;5PCzVD7HxA<5).将所有x在定义域及分界点处变化所引起f'7、入端点求值即可;若在区间内部达到,则先求极值后确定最值;xHAQX74J0X<7).下结论即可.②特殊情况下最值的求法:<1).连续函数f8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
2、不存在,不合题设,因此分子在x的变化过程中也应该趋向于零,即分子的极限为零;从洛必达法则角度考虑,不定式0/0型的极限可能存在,因此分子的极限也应该是零,进而解决这类问题.b5E2RGbCAP例题1.已知<为常数),试求当分别取何值时,有<1);<2);<3).例题2.若.(二>导数的应用:1.一阶导数的应用—求函数的单调区间:思路点拨:利用一阶导数判定所给函数的单调性的步骤:<1).判断所给函数的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域的范围内,对函数求一阶导数;<3).令一阶导数为零,求出驻点<一阶
3、导函数的零点)或是令函数导数不存在的点;<4).若存在驻点,则分别解不等式f'4、的定义域);<2).在定义域的范围内,对函数求一阶导数;<3).令一阶导数为零,求出驻点<一阶导函数的零点)或是令函数导数不存在的点;4/4<4).若存在驻点,则分别解不等式f'5、6、与定义域的交集即为原函数的单调递减区间;若不存在驻点,则应分析使驻点不存在的点<即不可导点)的左右两侧导数的正负;5PCzVD7HxA<5).将所有x在定义域及分界点处变化所引起f'7、入端点求值即可;若在区间内部达到,则先求极值后确定最值;xHAQX74J0X<7).下结论即可.②特殊情况下最值的求法:<1).连续函数f8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
4、的定义域);<2).在定义域的范围内,对函数求一阶导数;<3).令一阶导数为零,求出驻点<一阶导函数的零点)或是令函数导数不存在的点;4/4<4).若存在驻点,则分别解不等式f'5、6、与定义域的交集即为原函数的单调递减区间;若不存在驻点,则应分析使驻点不存在的点<即不可导点)的左右两侧导数的正负;5PCzVD7HxA<5).将所有x在定义域及分界点处变化所引起f'7、入端点求值即可;若在区间内部达到,则先求极值后确定最值;xHAQX74J0X<7).下结论即可.②特殊情况下最值的求法:<1).连续函数f8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
5、6、与定义域的交集即为原函数的单调递减区间;若不存在驻点,则应分析使驻点不存在的点<即不可导点)的左右两侧导数的正负;5PCzVD7HxA<5).将所有x在定义域及分界点处变化所引起f'7、入端点求值即可;若在区间内部达到,则先求极值后确定最值;xHAQX74J0X<7).下结论即可.②特殊情况下最值的求法:<1).连续函数f8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
6、与定义域的交集即为原函数的单调递减区间;若不存在驻点,则应分析使驻点不存在的点<即不可导点)的左右两侧导数的正负;5PCzVD7HxA<5).将所有x在定义域及分界点处变化所引起f'7、入端点求值即可;若在区间内部达到,则先求极值后确定最值;xHAQX74J0X<7).下结论即可.②特殊情况下最值的求法:<1).连续函数f8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
7、入端点求值即可;若在区间内部达到,则先求极值后确定最值;xHAQX74J0X<7).下结论即可.②特殊情况下最值的求法:<1).连续函数f8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域);<2).在定义域范围内,对函数求二阶导数;<3).令二阶导数为零,求出拐点<二阶导函数的零点)或是令二阶导数不存在的点;<4).若存在拐点,则分别解不等式f"
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