师大附中高三期中考试数学试题及答案.doc

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1、江苏省南京师大附中2008—2009学年度第1学期高三期中考试数学试卷命题人：江卫兵审题人：孙居国一、填空题：<本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设集合，则▲；2．已知为第三象限角，则的符号为▲(填“正”或“负”>；3．设的三个内角、、所对边的长分别是、、，且，那么▲；4．在等差数列中，，则的值为▲；5．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为▲；6．若函数的定义域为，则的取值范围是▲；7．设复数，则▲；8．已知变量、满足条件则的最大值是▲；9．函数在<0，）内的单调增区间为▲；10．若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等

2、于▲；11．已知等比数列中，，则该数列的通项=▲；12．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式

3、的解集是▲；13．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则▲；14．下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：358915请将错误的一个改正为▲=▲；8/8南京师大附中2008—2009学年度第1学期高三年级期中考试数学答题卷班级学号　＿＿＿＿＿＿姓名　得分　一、填空题：<本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．=．二、解答题：<本大题共6小题，共90分）1

4、5．<本小题满分14分）已知,且<1）求的值；<2）求的值.16．<本小题满分14分）BACDE如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．<Ⅰ）求的值；<Ⅱ）求．17．<本小题满分14分）已知函数满足；<1）求常数的值；<2）解不等式．18．<本题满分16分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是<元）.b5E2RGbCAP<1）

5、写出与的函数关系式；<2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19.<本小题满分16分）8/8把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表<每行比上一行多一个数）．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数的第个数<如）．p1EanqFDPw⑴试用表示<不要求证明）；⑵若，求的值；１２　　３４　　５　　６７　　８　　９　10…………⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为，令，若数列的前项和为，求．DXDiTa9E3d20．<本题满分16分）已知函数，

6、；；负3．设的三个内角、、所对边的长分别是、、，且，那么▲；4．在等差数列中，，则的值为▲；125．若函数的图象的

7、相邻两条对称轴的距离是，则的值为▲；6．若函数的定义域为，则的取值范围是▲；7．设复数，则▲；18/88．已知变量、满足条件则的最大值是▲；69．函数在<0，）内的单调增区间为▲；10．若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于▲；5PCzVD7HxA11．已知等比数列{an}中，a3=3，a6=24，则该数列的通项an=______3·2n－3________.jLBHrnAILg12．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式

8、的解集是▲；13．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则▲；1114．下列表中的对数值有且仅有

9、一个是错误的：358915请将错误的一个改正为15=3a-b+c二、解答题：<本大题共6小题，共90分）15．<本小题满分14分）已知,且<1）求的值；<2）求的值.解：(1>由sin=又0<<∴cos=,tan=∴=<2）tan(16．<本小题满分14分）如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．BACDE<Ⅰ）求的值；<Ⅱ）求．8/8解：<Ⅰ）因为，，所以．所以．<Ⅱ）在中，，由正弦定理．故．17．<本小题满分14分）已知函数满足；<1）求常数的值；<2）解不等式．解：<1）因为，所以；由，即，<2）由<1）得由得，当时，解得，当时，解得，所以的

10、解集为．18．<本题满分16分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每