平面向量数量积坐标运算A.doc

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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角使用说明及学法指导先阅读教材P106-P107在学习平面向量的数量积和向量的坐标表示等知识的基础上，研究平面向量数量积的坐标表示.b5E2RGbCAP学习目标：1．理解数量积的坐标表达式及坐标形式求数量积模及两向量的夹角；会用数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等简单几何问题．p1EanqFDPw2、自主学习，合作探究，数量积坐标公式的推导以及运算3、激情投入，高效学习，享受学习数学的快乐。预习案新课导学探究1：平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，怎样用与的坐标表示呢？思考1：

2、设、是分别与x轴、y轴同向的两个单位向量，若两个非零向量＝(>,＝(>，则向量与用、分别如何表示？思考2：对于上述向量、，则2=，2=，·=根据数量积的运算性质，=新知：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即.探究2：由平面向量数量积的坐标表示可以得到哪些结论呢？思考1：设向量＝(>，利用数量积的坐标表示，︱︱=思考2：如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为(>,(>，那么向量的坐标如何表示？︱︱=思考3：设向量＝(>,＝(>，若⊥，则，之间的关系如何？思考4：设、是两个非零向量，其夹角为θ，若＝(>,＝(>，那么

3、cosθ如何用坐标表示？预习自测：1、若=(－3，4>，=(5，2>，则·＝<）A.23B.7C.－23D.－72、若=(－3，4>，=(5，12>，则与夹角的余弦值为<）A.B.C.D.3．已知a＝(2,3>，b＝(－4,7>，则a在b上的投影为(>DXDiTa9E3d4.已知向量，，若，则.5.，，则=.我的疑惑探究案例1、<1）已知，求，及之间夹角余弦值.<2）已知，求，，，例2、已知，，，试判断的形状，并给出证明。变式：在△ABC中，=(1,1>，=(2,k>，且△ABC的一个内角为直角，求k值。例3、已知，且与的夹角是钝

4、角，求的取值范围例4、平面内给定向量<1）求满足的实数m,n。(2>若，求实数k.我的收获：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。1/1