鸡兔同笼案例.doc

鸡兔同笼案例.doc

ID:52716960

大小:40.00 KB

页数:10页

时间:2020-03-29

鸡兔同笼案例.doc_第1页
鸡兔同笼案例.doc_第2页
鸡兔同笼案例.doc_第3页
鸡兔同笼案例.doc_第4页
鸡兔同笼案例.doc_第5页
资源描述:

《鸡兔同笼案例.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、《鸡兔同笼》教学案例设计说明:“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册第七单元《数学广角》中的内容。在传统教材中,这一问题都是以提高题出现,面对的是少部分学有余力的学生。在新教材中,此问题成为面向全体学生的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。1.由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入,激发学生的解题兴趣。首先通过富有情趣的古代课堂,生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题,并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2.注重体现解决“鸡兔

2、同笼”问题的不同思路和方法。10考虑到《孙子算经》中原题的数据较大,在例1中从数据较小的问题入手,让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程,同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。除例1中运用的方法外,在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法,让学生感受古人巧妙的解题思路。3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识,明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题,在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教学设

3、计:教学内容:人教版小学数学六年级上册112---114页例1。教学目标:(1)了解"鸡兔同笼"问题,感受古代数学问题的趣味性。(2)通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决"鸡兔同笼"问题。(3)培养学生的逻辑推理能力,让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。10一、故事引入(课件出示)教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,"鸡兔同笼"就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔

4、。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)二、探究新知1.教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?师:请大家自由读题,你都知道了什么?(1)鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?(2)鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?。2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有1610条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。3.独立思考:师:你们愿意自

5、己独立解决这个问题,还是我教给你们方法你们做?好,那就请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。学生独立完成。4、同桌交流:把你的想法做法和同桌交流一下。5.汇报:(1)列表:鸡的只数876543210兔的只数012345678共有腿数161820222426283032师:谁和他的方法一样?能再讲讲吗?师:追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,让我们采访一下有什么秘诀?”(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加,所以列表列得特别快。)师:“像你们这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”(2)假设法:

6、小组1:假设全都是鸡:2×8=16(条)26-16=10(条)10÷2=5(只)……兔子108-5=3(只)……鸡板书“假设法。除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?小组2:引导学生说出都是兔,课件演示假设笼子里都是兔,那么就是8×4=32(只)脚,这样就比题目少32-26=6(只)脚。因为刚才是把鸡当成兔子,一只鸡多算两只脚,那么少出的6只脚就有6÷2=3(只)……鸡。兔子有:8-3=5(只)(3)拓展延伸:解答这个问题,还有不同的方法吗?(4)用方程你能试着用方程来解决这个问题吗?可以设谁为未知数?解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+(8-x)

7、×4=26x=38-3=5(只)还可以设哪个量为未知数?你会解答吗?6.小结解题方法:教师:以上几种解法,哪一种解法更方便?小结:要解决"鸡兔同笼"问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。7.10独立解决故事中的趣题。(1)方程解:解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。根据鸡兔共有94只脚来列方程式2x+(35-x)×4=94x=2335-23=12(只)答:鸡有23只,兔有12只。(2)算术解:假设都是鸡。2×35

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。