考前天之备战高考冲刺押题系列五解析几何(文数).doc

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1、【命题趋势】：通过对最近几年高考的分析可以看出，对直线和圆的考查比较注重基础，一般涉及直线方程的求解、线性规划问题的求解及直线和圆的相交与相切等.有时候会与初中平面几何结合在一起，考查用解读法解决平面几何问题的技巧.函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想方法也会在这里得到充分的体现.考查方式以选择题，填空题为主，难度不大.从近两年高考试卷来看，对于圆锥曲线的概念及性质的考查主要有三个方面：(1>三种圆锥曲线的定义.(2>求三种圆锥曲线的标准方程.(3>探求三种圆锥曲线的几何性质.对概念、性质、方程直接考查，一般以选择题、填空题为主，其中与平面几何

2、图形的性质相结合的试卷成为高考命题的亮点.b5E2RGbCAP本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系，难度较低；在解答题中出现，经常与圆锥曲线相结合。2.圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题中主要考查离心率、渐近线、定38/38义和方程等，所以要熟练它们基本量之间的关系，掌握它们之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系<包括弦长、中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与

3、其它知识的交汇点处<如平面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大p1EanqFDPw②抛物线上的动点可设为：或或，其中，以简化计算.1.直接法<通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解.【运算规律】：直线与圆锥曲线位置关系运算程式(1>已知曲线(>与直线方程联立得：(>DXDiTa9E3d38/38【注意】：当曲线为双曲线时，要对与0进行比较.由根与系数关系知：【后话】:联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解时，注意以下问题：①联立的关于“”还是关于“”的一元二次方程？②二次项系数系数为0

4、的情况讨论了吗？③直线斜率不存在时考虑了吗？④判别式验证了吗？RTCrpUDGiT2.设而不求<代点相减法）——处理弦中点与直线斜率问题步骤如下：已知曲线，①设点、中点为，②作差得；；对抛物线有.【细节盘点】*1.用直线和圆锥曲线方程消元得二次方程后，注意用判别式、韦达定理、弦长公式；注意对参数分类讨论和数形结合、设而不求思想的运用；注意焦点弦可用焦半径公式，其它用弦长公式.*2.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长>”问题关

5、键是长度(弦长>公式或“小小直角三角形”.*3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，涉及到“交点”时，转化为函数有解问题；先验证因所设直线斜率存在，造成交点漏解情况，接着联立方程组，然后考虑消元建立关于的方程还是的方程，接着讨论方程二次项系数为零的情况，再对二次方程判别式进行分析，即38/38时，直线与曲线相切，……*4.求解直线与圆锥曲线的“弦长”、“交点”问题时，必要条件<注意判别式失控情况）是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必先有“”.求解直线与圆锥曲线的其它问题时，如涉及到二次方程问题，必须优先考虑“二次项系数”与“判别式”

6、问题.*5.解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等>.*6.韦达定理在解几中的应用：①求弦长；②判定曲线交点的个数；③求弦中点坐标；④求曲线的方程.5PCzVD7HxA5、几何定值、极值问题几何极值问题实际上就是以几何条件出现的极值问题，通常运用几何中的有关不等式和定理解决，有时运用“对角”变换及局部调整法，有时运用三角方法，如有关三角函数性质、正弦定理、三角形面积公式等转化为三角极值问题解决.有关面积与周长的极值问题除了运用有关面积的几何知识外，常常需

7、要用如下结论：①周长一定的三角形中，以正三角形的面积最大；②周长一定的矩形中，以正方形面积最大；③面积一定的三角形中，以正三角形的周长最小；④周长一定的平面曲线中，圆所围成的面积最大；⑤在面积一定的闭曲线中，圆的周长最小；⑥在边长分别相等的多边形中，以圆内接多边形的面积最大；⑦在等周长的边形中，以圆内接多边形的面积最大；⑧在面积一定的边形中，正边形的周长最小.jLBHrnAILg38/386、求轨迹方程的常用方法：⑴直接法：直接通过建立、之间的关系，构成，是求轨迹的最基本的方法.⑵待定系数法：可先根据条件设所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数，代

8、回所列的方程即可.⑶代入法(相关点法或转移法>.⑷定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接