如何确定建立方程的等量关系.doc

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1、如何确定建立方程的等量关系高自明（甘肃省永登县中堡镇初级中学，730301）联系实际的应用题，反映了现实世界一些元素或量之间的数量关系．通过解答应用题可以开发智力、培养学生分析问题和解决问题的能力，因此，应用题是中学数学的重要内容．而列方程解应用题的关键是确定建立方程的相等关系.一道应用题中能够反映应用题全部含义的一个等量关系才是建立方程的等量关系，那么如何在具体的问题中找建立方程的等量关系呢？我从以下几个方面进行具体分析.一、根据关键字或关键词找出相等关系.具有相等意义量的词有：和、共、是、相等、比.正确

2、分析这些关键词所表示的具体含义是找出相等关系的关键.例1：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少？平了多少场？分析：根据题中“甲队保持了不败记录，一共得了22分”的关键性词语“共”就可以确定建立方程的相等关系是：甲队胜了得分+甲队平了得分=22.二、从变量中找出不变的量以定量作为等量关系例2：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了

3、多少？分析：在这个问题中锻压前和锻压后圆柱的体积保持不变.因此建立方程的相等关系是:锻压前的体积=锻压后的体积三 、根据常见的基本数量关系，建立等量关系常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；亩产量×亩数＝总产量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；利润=售价-进价；……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例3一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又一8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?分析：这一问题情境中的等量关系是：利润=售价-成本价

4、.四、利用周长、面积和体积等计算公式确定相等关系.例4用一根长为60米的铁丝围成一个长方形，使得长是宽的2倍，求这个长方形的面积。分析：本题中的相等关系是：长+宽=30总之，在列方程解应用题时要认真审题，弄清题意和题目中的数量关系，具体问题具体对待，准确地找出建立方程的相等关系，根据这个相等关系列出方程解应用题.