基于LQR的二倒立摆控制系统研究.doc

《基于LQR的二倒立摆控制系统研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基于LQR的二级倒立摆控制系统研究摘要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统，它是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在其控制过程中，能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。本文主要研究二级倒立摆LQR控制方法。首先建立了二级倒立摆的数学模型，然后对二级倒立摆的数学模型进行控制设计，应用遗传算法确定系统性能指标函数中的加权阵Q，R得到系统状态反馈控制矩阵。最后，用MATLAB进行了系统仿真。在几次凑试Q矩阵值后系统的响应结果都不尽如人意，于是采用遗传算法对Q矩阵优化。仿真结果

2、证明：经过遗传算法优化后的系统响应能更加满足设计要求。b5E2RGbCAP关键词：二级倒立摆；LQR控制；遗传算法ResearchondoubleinvertedpendulumcontrolsystembasedonLQRp1EanqFDPwABSTRACTTheinvertedpendulumisatypicalhighordersystem,withmulti-variable,non-linear,strong-coupling,fleetandabsolutelyinstable.Itisrepresentativeasanide

3、almodeltoprovenewcontroltheoryandtechniques.Duringthecontrolprocess,pendulumcaneffectivelyreflectmanykeyproblemssuchasequanimity,robust,follow-upandtrack,therefore.ThispaperstudiesacontrolmethodofdoubleinvertedpendulumLQR.Firstofall,themathematicalmodelofthedoubleinvertedp

4、endulumisestablished,thenmakeacontroldesigntodoubleinvertedpendulumonthemathematicalmodel,anddeterminethesystemperformanceindexweightmatrixQ,Rbyusinggeneticalgorithminordertoattainthesystemstatefeedbackcontrolmatrix.Finally,thesimulationofthesystemismadeby45/45MATLAB.After

5、severaltestmatrixQvaluetheresultsarenotsatisfactoryresponse,thenweoptimizeQmatrixbyusingGeneticAlgorithm.Simulationresultsshow:ThesystemresponsecanmeetthedesignrequirementseffectivelyafterGeneticAlgorithmoptimization.DXDiTa9E3dKeywords：Doubleinvertedpendulum。LQRcontrol。Gen

6、eticAlgorithm.RTCrpUDGiT目录摘要I5PCzVD7HxAABSTRACTIIjLBHrnAILg1绪论1xHAQX74J0X1.1引言1LDAYtRyKfE1.2倒立摆设备简介1Zzz6ZB2Ltk1.3倒立摆系统简介3dvzfvkwMI11.4国内外研究情况5rqyn14ZNXI1.5论文的主要内容8EmxvxOtOco2数学模型的建立和分析9SixE2yXPq52.1数学建模的方法96ewMyirQFL2.2二级倒立摆的结构和工作原理9kavU42VRUs2.3拉格朗日运动方程10y6v3ALoS892.4推导建立

7、数学模型11M2ub6vSTnP2.5二级倒立摆系统性能分析170YujCfmUCw2.5.1稳定性分析17eUts8ZQVRd2.5.2能控性能观性分析17sQsAEJkW5T3线性二次最优控制算法简介19GMsIasNXkA45/453.1线性二次型最优调节器原理19TIrRGchYzg3.2加权阵Q、R的选择217EqZcWLZNX4遗传算法22lzq7IGf02E4.1遗传算法的基本理论22zvpgeqJ1hk4.2基本遗传算法23NrpoJac3v14.3基本遗传算法的局限性231nowfTG4KI4.4遗传算法的求解步骤24fj

8、nFLDa5Zo4.5遗传算法的特点25tfnNhnE6e54.7遗传算法优化加权阵27HbmVN777sL5二级倒立摆LQR控制设计及仿真29V7l4jRB8Hs5.1二级倒立