探索全等三角形的条件2.doc

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1、探索三角形全等的条件(2)教师寄语任何人都可以成为一个伟大的传奇!学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件,了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重难点重点:三角形“角边角”“角角边”的全等条件难点:用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学法指导探索、归纳总结。知识链接1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为或2、如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AD能平分∠BAC吗?你能

2、说明理由吗?解:AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线(已知)∴=(中线的定义)在中(图1)∴≌()∴∠BAD=∠CAD()∴AD平分∠BAC()自学探究1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分别是60°和80°,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?结论:2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形两个内角分别是60°和45°,一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗?结论:大展身手1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成或2、两角和其中一角的对边对应相等的

3、两个三角形全等,简写成或大展身手3、如图,AB=AC,∠B=∠C,你能证明△ABD≌△ACE吗?证明:△ABD和△ACE中∴≌()4、如图,已知AC与BD交于点O,AD∥BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?证明:∵AD∥BC(已知)∴∠A=,()∠D=,()在中,∴≌()∴BO=DO()学以致用1、如图,AB∥CD,∠A=∠D,BF=CE,∠AEB=110°,求∠DCF的度数。2、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,试确定∠A的度数。思维拓展如图,已知AB=CD,∠B=∠C,你能说明△ABO≌△DCO吗?收获盘点

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