弧度制与角度制的换算关系.doc

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1、课题：弧度制和弧度制与角度制之间的换算<1）教案目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集一一对应关系的概念。教案重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.教案过程：一、回忆<复习）度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。二、提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制它的单位是rad读作弧度orC2rad1radrl=2roAAB定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。b5E2RGbCAP如图：ÐAOB=1radÐAOC=2rad周角=2prad1．正角的弧度数是正数，负角的弧度

2、数是负数，零角的弧度数是02．角a的弧度数的绝对值<为弧长，为半径）3．用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同<都是0）用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。三、角度制与弧度制的换算1、360°=2prad∴180°=prad∴1°=2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省如：3表示3radsinp表示prad角的正弦p1EanqFDPw3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系

3、。DXDiTa9E3d正角零角负角正实数零负实数任意角的集合实数集R2/2四、例题讲解例1把化成弧度，把化成度注意：常用特殊角的角度制与弧度制之间的转化角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度7π/65π/44π/33π/25π/37π/411π/62π例2用弧度制表示：1终边在轴上的角的集合2终边在轴上的角的集合3终边在坐标轴上的角的集合例3．求图中公路弯道处弧AB的长<精确到1m）图中长

4、度单位为：m？例4已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积小结：1．弧度制定义2．与弧度制的互化小结：本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．RTCrpUDGiT课堂练习：第12页练习A、B课后作业：第13页习题1-1A：3、4、5，习题1-1B:3课堂检测：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2